PRÁCTICA 4. LEY DE STOKES

[pic 1][pic 2]INSTITUTO TECNOLÓGICO DE DURANGO

DEPARTAMENTOS DE INGENIERÍA QUÍMICA

Y BIOQUÍMICA.

                       INGENIERÍA QUÍMICA.

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PRÁCTICA 4. LEY DE STOKES

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ALUMNOS:

JESÚS OCTAVIO GÁMEZ ESCOBEDO. 18041190

DANIELA LIZETH MEDINA LOPEZ. 18041209

DALIA LORENA JURADO QUIÑONEZ. 18041789

IVÁN ELIHÚ NEVAREZ ALCANTAR. 18041214

JAVIER CISNEROS ENRIQUEZ. 18041182

PROFESOR: MIGUEL ÁNGEL HERNÁNDEZ SAUCEDO.

GRUPO: 6W

Objetivo general.

Determinar la viscosidad de una sustancia con respecto a la velocidad con la que desciende un objeto sumergido dentro de la misma.

Objetivos Específicos:

-Obtener una fórmula en base a variables conocidas para la determinación de la viscosidad de la sustancia.

-Observar el comportamiento del objeto sumergido en la sustancia.

Marco teórico: 

• Número de Reynolds

El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional cuyo valer indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento. El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica.

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En una tubería circular se considera:

-Re < 2300 El flujo sigue un comportamiento laminar.

-2300 < Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento.

-Re > 4000 El fiuido es turbulento.

• Rozamiento.

Recibe. el nombre de rozamiento, la fuerza en dirección del flujo, que el fluido eje= sobre el sólido. De acuerdo con la tercera ley de Newton, el cuerpo ejerce sobre el fluido una fuerza igual y opuesta. Cuando la pared del cuerpo es paralela a la dirección del flujo, corno en el caso de una lámina delgada y plana, la única fuerza de rozamiento es el esfuerzo cortante de la pared. Sin embargo, lo más corriente es que la pared del cuerpo sumergido, forme un ángulo con la dirección de flujo. En este caso la componente del esfuerzo cortante de pared en la dirección de flujo contribuye. al rozamiento. Por otra parte, la presión del fluido, que actúa en dirección normal a la pared, posee una componente en la dirección de flujo y esta componente contribuye. también al rozamiento. El rozamiento total integrado, debido al esfuerzo cortante en la pared, se llama rozamiento de pared y la magnitud correspondiente debida a la presión recibe. el nombre. de. rozamiento de forma. Los fenómenos que dan lugar a rozamiento, tanto de pared corno de forma, en fluidos reales, son complicados y, en general no se pueden predecir. Para esferas y otras formas regulares a bajas velocidades del fluido, se. pueden estimar los modelos de flujo y las fuerzas de rozamiento por métodos numéricos, para formas irregulares y velocidades elevadas es preciso recurrir a medidas experimentales.

• Coeficientes de Rozamiento.

El factor de fricción se define como la relación entre cl esfuerzo cortante y el producto de la carga de la velocidad por la densidad. En el caso de sólidos sumergidos, se. emplea un factor análogo, llamado coeficiente de rozamiento. Considérese una esfera lisa, sumergida en un fluido en movimiento y situada a una distancia suficientemente alejada de las superficies sólidas, que limitan la corriente, con el fin de que la corriente que se aproxima a la misma lo haga con flujo potencial. El área proyectada por un cuerpo sólido se define como el área que se obtiene al proyectar el cuerpo sobre un plano perpendicular a la dirección del flujo. Para una esfera, el área proyectada es igual a la de un círculo máximo, o sea  siendo DP el diámetro. Si FD es la fuerza de rozamiento total, la fuerza de rozamiento media por unidad de área proyectada es FD / AP. De la misma forma que el factor de fricción, 𝑓, se define como la relación entre τw y el producto de la densidad del fluido por la carga de la velocidad, el coeficiente de rozamiento, que se representa por CD, se define como la relación entre FD / AP y el producto indicado anteriormente, o sea:[pic 6]

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Siendo  la velocidad de la corriente que se aproxima (suponiendo que ). Para partículas no esféricas es necesario especificar el tamaño y la forma geométrica del cuerpo, así como su orientación con respecto a la dirección de flujo del fluido.[pic 8][pic 9]

Flujo Reptante (Ley de Stokes)

Para números de Reynolds bajos, la fuerza de frotamiento que actúa sobre una esfera cumple la ecuación teórica, llamada Ley de Stokes, que puede escribirse:

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Un tercio del frotamiento total se debe al frotamiento de forma y los otros dos tercios corresponden al frotamiento de pared. El coeficiente de frotamiento que predice la ley de Stokes es:

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En teoría, la ley de Stokes es válida solamente cuando  es considerablemente menor que la unidad. En la práctica, pueden utilizarse las dos ecuaciones anteriores con un error pequeño, para números de Reynolds menores que 1. A las velocidades más bajas, para las que se cumple la ley, la esfera se mueve a través del fluido deformándolo. El esfuerzo cortante de pared es el resultado de las fuerzas viscosas solamente, mientras que las fuerzas de inercia son despreciables. El movimiento de la esfera afecta al fluido a distancias considerables de la misma, y si a una distancia inferior a 20 o 30 diámetros de la esfera existe alguna pared sólida, es preciso corregir la ley de Stokes para tener en cuenta el efecto de dicha pared. El tipo de flujo descrito por la ley de Stokes se denomina flujo reptante. La ley es especialmente útil para calcular la resistencia de partículas pequeñas, tales como polvo o niebla, moviéndose a través de gases o líquidos poco viscosos, o bien para el movimiento de partículas mayores a través de líquidos muy viscosos. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas. [pic 12]

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