PRÁCTICA DE MATEMÁTICAS - EJERCICIOS DE ÁLGEBRA
Enviado por 1240400 • 4 de Diciembre de 2015 • Tesis • 270 Palabras (2 Páginas) • 417 Visitas
Sea “x” el número de perlas en el collar, se tiene que:
[pic 1]
Se busca el mínimo común múltiplo de los denominadores de la derecha; en este caso son: el 3, 5,6, 10 y para el caso del número 6, se le agrega un denominador 1, ()[pic 2]
M.C.M
3 | 5 | 6 | 10 | 2 |
3 | 5 | 3 | 5 | 3 |
1 | 5 | 1 | 5 | 5 |
1 | 1 | 1 | 1 | |
Multiplicando los números del cuadro de la derecha, obtendremos el mínimo común múltiplo de los denominadores:
(2)(3)(5)= 30
30 es el mínimo común múltiplo.
Ahora, ese número se dividirá entre cada denominador y el resultado se multiplicará por cada numerador.
O sea, en la primera 30 entre 3 (es igual a 10, por x queda 10x), en la segunda, 30 entre 5 por x, luego 30 entre 6 por x, 30 entre 10 por x y 30 entre 1 por 6. Luego se agrupa como un solo denominador, y el numerador es el mismo m.c.m (30). Esto nos queda de la siguiente forma:
[pic 3]
Ahora, agrupamos términos semejantes, sumando todos los términos de la derecha que contengan x, esto nos queda:
[pic 4]
Se observa, que el denominador “30” nos estorba, por lo que pasa al lado izquierdo de forma inversa, de dividir a multiplicar:
[pic 5]
Desarrollando:
[pic 6]
Ahora, notamos que el “24x” es semejante al “30x”, por lo que lo pasaremos a ese lado con operación contraria, de sumar a restar, quedando:
[pic 7]
Reduciendo términos semejantes:
[pic 8]
Ahora, para despejar “x”, dividimos la ecuación entre el número que “estorba” a la “x”, en este caso es el número 6:
[pic 9]
Resolviendo la división nos queda:
[pic 10]
El número de perlas del collar es igual a 30.
Para comprobar, sustituiremos el número encontrado por “x”, en la ecuación original:
Si: [pic 11]
Resolviendo:
[pic 12]
[pic 13]
Por lo tanto, la respuesta es correcta.
SALUDOS, Y BUENAS NOCHES ☺
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