Parametrización de una curva en el espacio
Enviado por albertomalvaez • 7 de Octubre de 2018 • Exámen • 256 Palabras (2 Páginas) • 98 Visitas
Parametrización de una curva en el espacio.
Más adelante tendremos un capítulo detallado sobre curvas paramétricas, por ahora vamos a dar una descripción breve del tema y algunos ejemplos.
| Definición |
| Si [pic 1], [pic 2] y [pic 3] son funciones continuas en un intervalo [pic 4], entonces el conjunto de tripletes ordenados [pic 5] se denomina curva en el espacio tridimensional. Las funciones [pic 6], [pic 7]y [pic 8] se denominan ecuaciones paramétricas de [pic 9] donde [pic 10] es el parámetro. |
[pic 11]
Figura 7.
Ejemplos
1. Segmento de recta que une [pic 12] con [pic 13]:
[pic 14]
2. Recta que pasa por [pic 15] en la dirección de [pic 16]:
[pic 17]
3. Círculo, en el plano [pic 18], de centro [pic 19] y radio [pic 20]:
[pic 21]
4. Elipse [pic 22]:
[pic 23]
5. Hipérbola [pic 24]:
[pic 25]
6. Para las curvas, en los planos [pic 26], [pic 27] y [pic 28], con ecuación funcional, se puede tomar la variable independiente como parámetro.
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