Potencias y raíces. Nivelación Matemática

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INTRODUCCIÓN

Las operaciones básicas de aritmética (Suma, Resta, Multiplicación, División) resultan importantes para el día a día, sobre todo para nosotros como alumnos, por lo que se hace necesario poder sumar otras herramientas que nos ayuden a resolver problemas más complejos. Esta semana utilizaremos Potencias, Logaritmos y raíces.

DESARROLLO

Lea atentamente los siguientes problemas y conteste las preguntas a continuación. Recuerde que
los ejercicios deben venir con todo el desarrollo necesario para resolverlos.

1. Reduzca y exprese el resultado como un solo número escrito en notación científica.

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Desarrollo:

 = [pic 9][pic 10]

=   [pic 11]

Vemos que 192 es divisible entre 4. Por lo tanto, nos queda:

= [pic 12]

En notación científica quedaría:

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2. Una empresa minera utiliza un estanque rectangular de 1.296 m3 para depositar los residuos
químicos de los procesos de extracción. En este estanque la profundidad es el doble del
ancho y el largo es el triple del ancho. ¿Cuál es la profundidad del estanque?
Recuerde que el volumen de un rectángulo es largo por ancho y por alto.

Respuesta:

Sabemos que la capacidad del estanque es de 1296 m3 y que tiene forma rectangular y por último que la profundidad y el largo tienen una relación con respecto al ancho, por lo tanto, designaremos el ancho como x. Graficamos:

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Ancho = x

Profundidad = 2x

Largo = 3x

Ancho x Profundidad x Largo = 1296 m3

Por lo tanto:

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Si la profundidad es el doble del ancho, o sea 2x, tenemos:

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Respuesta: La profundidad del estanque es de 12 metros.

3. Una empresa agrícola posee un terreno rectangular cuya área es de 800 m2. Se sabe que el largo es el doble que el ancho. Si la empresa agrícola desea colocar un cerco en la diagonal de dicho terreno. ¿Cuántos metros de cerca se necesita?

Respuesta:

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Para calcular la diagonal, usamos teorema de Pitágoras:

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4. Racionalice.

1. [pic 38]

´Desarrollo:

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Se cancelan los cuadrados:

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Separamos el factor común en el numerador y cancelamos el numerador con el denominador y nos queda:

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