GUÍA DE EJERCICIOS Y DE CONTENIDOS: MATEMÁTICAS: RAÍCES, DECIMALES Y POTENCIAS

Departamento de Matemáticas[pic 1][pic 2]

Alumno: Juan Molina E.

GUÍA DE EJERCICIOS Y DE CONTENIDOS:

MATEMÁTICAS: RAÍCES, DECIMALES Y POTENCIAS

DECIMAL FINITO: El numerador corresponderá a todos los números que tenga el decimal. Luego, en el denominador ira el 1 y luego según la cantidad de cifras que tenga su parte decimal, será la cantidad de cero que llevará. Es decir, si lleva 2 cifras en la parte decimal, la cantidad de ceros que llevara el denominador será 00 (o sea dos veces el cero por las dos cifras del decimal).-

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0,5 =    ;   12,5 =     ;   0,02 = [pic 4][pic 5][pic 6]

DECIMAL  INFINITO: En los periódicos, el numerador corresponderá a todos los números que tenga decimal. Después ese mismo número que se obtiene en el numerador debe ser restado por los números que no pertenecen al periodo. Luego en el denominador, según la cantidad de cifras que lleve el periodo será la cantidad de 9 que llevará el denominador. Es decir si el decimal tiene 3 cifras periódicas, en el denominador ira 999 (o sea tres veces el nueve por las tres cifras periódicas que lleva el  decimal)

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0, =    =    ;   2, =  = [pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

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2,3 =  =    ;  17,2 =  =  = [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

DE FRACCIÓN A DECIMAL: Dividimos el numerador junto con el denominador, es decir, el dividendo (numerador) y el divisor (denominador).

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ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS RACIONALES: Siempre para sumar fracciones, tenemos que tener en cuenta que los denominadores siempre tienen que ser iguales, si están iguales los denominadores, se suman los numeradores. Ahora si los denominadores no están iguales debemos sacar el mínimo común múltiplo (m.c.c.)de los denominadores distintos que se van a sumar. Para sacarlos debemos sacar el múltiplo de cada denominador, cuyo múltiplo debe ser el más menor entre los múltiplos sacados entre ellos. Luego se multiplica el denominador con el número correspondiente para llegar al mcc que sacaron entre ellos dos, para luego igualarlos y así poder sumar los numeradores correctamente.

Mientras que en la resta es lo mismo que la suma, solo el cambio será en que en el numerador en vez de sumarlos, será obviamente restarlos.-

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 =  +  =  = 4[pic 30][pic 31][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

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  -   =  -  = [pic 38][pic 39][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES: Para la multiplicación de fracciones, siempre tenemos que simplificar cruzado (el numerador de una fracción y el denominador de otra fracción), cuyo número que se simplifica en el numerador tiene que ser el mismo número que se va a simplificar en el denominador. Después de haberlo hecho, se multiplica el numerador de la fracción con el otro numerador de la otra fracción, es decir, multiplicar directamente hacia al lado u horizontalmente. Y con el denominador lo mismo.

En la división hay dos maneras de resolverlos: en el 1er caso: Invertimos los números de la fracción del divisor (el segundo) y luego realizamos el mismo para multiplicar.-

2do caso: Multiplicamos cruzado y dará el mismo resultado que el 1er caso.-

 ●  =  ●  = [pic 45][pic 46][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]

 :    =  ●  =     ;     :  = [pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

POTENCIAS CON EXPONENTES ENTEROS

Exponente negativo en enteros y fracciones: Debemos tener en cuenta que nunca podemos resolver una potencia con exponente negativo ya sea de base fraccionaria o de entero. Para pasar el exponente negativo a uno positivo en un entero debemos transformarlo a fracción, cuyo numerador siempre será el 1, mientras que en el denominador ira la potencia no con el exponente negativo, sino que ahora ira con el exponente positivo.

En los exponentes negativos de base fraccionaria, los números de la fracción se invierten, es decir, el numerador cambia con el denominador y el denominador cambia con el numerador, para luego pasar el exponente negativo a positivo como se muestra en el esquema.

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MULTIPLICACION DE POTENCIAS: Para la multiplicación de potencias de igual base se conserva la base y se suman los exponentes como se muestra en el esquema. Mientras que en las potencias de igual exponente se multiplican las bases y se mantiene los exponentes como en el esquema.

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