Práctica :tubos defectuosos

PRÁCTICA N° 2

Instrucciones: Lee, analiza cada ejercicio y resuelve, en concordancia con los contenidos desarrollados.

1. Dos tubos defectuosos se confunden con dos buenos. Los tubos se prueban, uno por uno, hasta encontrar los defectuosos.

E: probar los dos tubos defectuosos con los dos buenos hasta encontrar los defectuosos.

Ω: {BBDD, BDBD, BDDB, DBBD, DBDB, DDBB} = 6 elementos

a) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar el último tubo defectuoso en la segunda prueba?

A: encontrar el último tubo defectuoso salga en la segunda prueba =DDBB

P(A)=  1/6 = 0.17

b) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar el último tubo defectuoso en la tercera prueba?

A: encontrar el último tubo defectuoso salga en la tercera prueba = BDDB, DBDB

P(A)=  2/6 = 1/3 = 0.33

c) ¿Cuál es la probabilidad de encontrar el último tubo defectuoso en la cuarta prueba?

A: encontrar el último tubo defectuoso salga en la cuarta prueba = BBDD, BDBD, DBBD

P(A)=  3/6 = 1/2 = 0.5

1. Un cargamento de 200 artículos para ensamblaje de un equipo contiene 150 buenas y 50 defectuosas. Se elige al azar 5 artículos sin sustitución y se clasifica.

distribución binomial = P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Entonces en este caso p = 50/200 = 0.25 , n = 5

a) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentren exactamente 5 artículos defectuosos?

P(X = 5 ) = 5!/((5-5)!*5!)*0.255*(1-0.25)5-5 =  0.12

b) ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre al menos 3 artículos defectuosos?

1. Artículos provenientes de una línea de producción se clasifican en defectuosos (D) o no defectuosos (N). Se seleccionan los artículos y se anota su condición. Este proceso se continua hasta que se produzcan dos artículos defectuosos consecutivos o se hayan verificado tres artículos, cualesquiera que ocurra primero. Identifique el experimento y describir un espacio muestral

Exp=

Ω= {DD, BBB, DDB, DBD, BDD} = 4 elementos

¿cuál la probabilidad de que el último artículo defectuoso se encuentre en la tercera prueba? DBD, BDD

A: encontrar el último artículo  defectuoso salga en la tercera prueba = DBD, BDD

P(A)=  2/4 = 0.5

1. Un lote consta de 12 artículos buenos, 3 con pequeños defectos y 2 con defectos graves. Se elige dos artículos al azar. Encontrar la probabilidad de que:

a) ambos sean buenos

P(B) = P(B1)* P(B2) = 12/17 *  11/16 = 132/272 = 0.49

b) ambos tengan defectos graves

P(NB) = P(NB1)* P(NB2) = 5/17 *  4/16 =  20/272 = 0.07

c) exactamente uno sea bueno

P(1B)= 1 – P(NB) = 1 – 20/272 = 252/272 = 0.93

d) ninguno de los artículos tenga defectos graves

P(DG)= P(DG1)* P(DG2) = 15/17 *  14/16 =  210/272 = 0.77

        5. Un supervisor visita 6 tiendas diferentes durante el día. Para que los trabajadores no     sepan cuando supervisará, varía el orden de las visitas. ¿De cuántas maneras puede hacerlo?

# de maneras= 6! = 720 maneras.

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