Practica Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

Objetivos:

Determinar si un móvil atado a una masa suspendida verticalmente presenta un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado para así identificar la acción que ejerce la gravedad sobre éste.

Identificar las variables presentes en un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Con los datos obtenidos realizar un cambio de variable para poder linealizar una función exponencial y así poder facilitar el análisis del sistema a estudiar.

Hipotesis:

Si analizamos un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado veremos que la relación entre velocidad y tiempo será proporcional y por lo tanto será un MRUA.

Veremos que pueden existir variaciones en el procedimiento debido a errores sistemáticos ya aleatorios, pero por medio de la regresión lineal y cambio de variable, estos pueden ser corregidos.

Notaremos que con el cambio de variable nos ahorramos bastantes pasos y perderemos menos cifras significativas con sus respectivas incertidumbre y unidades cada uno.

Marco teórico:

Definición MRUA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

La principal característica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es que su aceleración es constante, y por tanto se mueve más rápido (con mayor velocidad) cada segundo que pasa.

Cumple las siguientes características:

La trayectoria es una línea recta y por tanto, la aceleración normal o centrípeta es cero.

La velocidad cambia su magnitud de manera uniforme: Aumenta o disminuye en la misma cantidad por cada unidad de tiempo. Esto implica el siguiente punto.

La aceleración tangencial es constante. Por ello la aceleración media coincide con la instantánea para cualquier periodo estudiado.

Desde el punto de vista de la mecánica newtoniana, éste movimiento se define como el movimiento que realiza una partícula que, partiendo desde el reposo, es acelerada por una fuerza constante.

Dónde se presenta:

Encontrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) en la vida cotidiana es bastante común. Un objeto que se deja caer y no encuentra ningún obstáculo en su camino (caída libre) o un esquiador que desciende una cuesta justo antes de llegar a la zona de salto, son buenos ejemplos de ello.

Gráficos Característicos:

Descripción Experimento:

Se colocó una polea en la orilla de la mesa (lo que correspondería al lado de la altura del rectángulo horizontal que forma la mesa), se ató un hilo a una pesa en un extremo y a un carro dinámico en el otro extremo y se pasó el hilo por la polea. Se pegó un masking tape en la orilla de la mesa (el lado correspondiente a la base del rectángulo), se midieron intervalos de 15 cm y se marcaron en éste. El carro se colocó en la marca de 0 cm y se soltó para que éste fuera jalado por la pesa. Con un cronómetro se fueron registrando los tiempos que tardó el carro en llegar a cada marca.

Resultados:

d±0.05 cm t±0.01 s v±Δv a_exp±Δa v_teórica a_teórica±Δa

15 1.95 7.85± 0.04 4.02±0.02 7.35

30 2.74 10.94±0.04 3.99±0.02 11.27

45 3.31 13.59±0.04 4.10±0.02 14.09

4.95 ± 0.436

60 3.74 16.04±0.04 4.28±0.02 16.23

75 4.11 18.24±0.04 4.43±0.02 18.06

90 4.46 20.17±0.04 4.52±0.02 19.80

Factor correlación: 0.99

Ordenada al origen: -2.31

Pendiente: 4.95

La siguiente gráfica representa las mediciones de distancia vs tiempo realizadas en dicho experimento lo cual da como resultado una representación gráfica de velocidad. La gráfica es de tipo exponencial ya que el sistema presentó una aceleración constante.

Esta gráfica representa la velocidad, la cual fue una medición indirecta, y el tiempo, la cual fue una medición directa. La gráfica es de tipo lineal ya que al graficar velocidad vs tiempo el resultado es la aceleración y esta fue constante para nuestro sistema.

Operaciones:

V= d/t

ΔV=√((∂v/∂d)^2 〖∆d〗^2 )+(∂v/∂t)²〖∆t〗^2 ΔV=√((1/t)^2 〖∆d〗^2 )+(d/t^2 )²〖∆t〗^2

A=v/t

Δa=√((∂a/∂v)^2 〖∆v〗^2 )+(∂a/∂v)^2 〖∆t〗^2 Δa=√((1/t)^2 〖∆v〗^2 )+(v/t^2 )^2 〖∆t〗^2

Conclusiones:

El sistema presentó un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado debido a la acción de la fuerza de gravedad sobre éste.

En éste tipo de movimiento la relación entre velocidad y tiempo es directamente proporcional lo cual dio como resultado una gráfica lineal.

Al graficar distancia vs tiempo la gráfica fue de tipo exponencial ya que a medida que pasa el tiempo las distancias recorridas son cada vez mayores.

Con la regresión lineal y el cambio de variable se notó que se realizó un procedimiento del mismo, con una mejor eficacia y exactitud.

Bibliografía:

Resnick, Robert & Halliday, David (2004) (en español). Física 4ª. CECSA, México.. ISBN 970-24-0257-3.

González, José T. (1991) (en español). Lecciones de Física (4 volúmenes). Monytex. ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7.

http://www.matematicasfisicaquimica.com/conceptos-de-fisica-y-quimica/458-movimiento-rectilineo-uniformemente-acelerado-mrua.htm

...