Practica No. 1 “Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado”

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS

COORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS

Laboratorio de Cinemática y Dinámica

Grupo.- 25

Profesora: Hermelinda Concepción Sánchez Tlaxqueño

Practica No. 1

“Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado”

Integrantes:

Hernández Medina José Alejandro

Ortega González Luis Abraham

Reynoso Fuentes Rodrigo

“Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado”

El modelo matemático propuesto para el experimento fue s (t)=At2+Bt+C; donde A=aceleración experimental dada en [m/s2], B=velocidad inicial dada en [m/s], C=posición inicial dada en [m]

A continuación se presentan los resultados para los dos ángulos propuestos.

1. Reporte el valor de la magnitud de la aceleración y las ecuaciones obtenidas para v = v (t) y s = s (t).

• Para el ángulo de 10°

A= 0.656, B= 0.502, C=0.250

La magnitud de la aceleración es:

• aexp=2A; donde A es el coeficiente del término cuadrático de la fórmula s (t).
• aexp=1.312 m/s2
• s (t)=0.656t2+0.502t+0.250; donde “s” representa  la posición en el instante “t”.
• v (t)=1.312t+0.502; donde “v” representa la velocidad en el instante “t”.

• Para el ángulo de 15°

A= 1.08, B=0.873, C=0.346

La magnitud de la aceleración es:

• aexp=2A; donde A es el coeficiente del término cuadrático de la fórmula s (t).
• aexp=2.16 m/s2
• s (t)=1.08t2+0.873t+0.346; donde “s” representa la posición en el instante “t”.
• v (t)=2.16t+0.873; donde “v” representa la velocidad en el instante “t”.

1. Realice las gráficas (s vs t), (v vs t) y (a vs t) y explique detalladamente si las gráficas obtenidas representan el comportamiento de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

Para el ángulo de 10°

“s” vs ”t”

[pic 1]

“v” vs “t”

[pic 2]

“a” vs “t”

[pic 3]

Para el ángulo de 15°

“s” vs “t”

[pic 4]

“v” vs “t”

 [pic 5]

“a” vs “t”

[pic 6]

• Las gráficas representan el comportamiento de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

• La aceleración al ser constante debe tener un comportamiento de una recta horizontal ya que no es afectada de ninguna manera y la pendiente del plano es constante.

• La velocidad, al ser la integral de la aceleración debe de tener un comportamiento de una recta ascendente, debido a que no se altera de ninguna forma y aumenta de manera constante ya que la aceleración es constante, además debe de poseer una pendiente positiva, puesto que la aceleración en ningún momento es negativa o hace desacelerar el cuerpo estudiado.

• La posición al ser la integral de la velocidad, una recta ascendente, esta debe tener el comportamiento de la mitad de una parábola que corta al eje de las ordenadas en la posición inicial, debido a que la velocidad aumenta conforme pasa el tiempo, la posición aumenta todavía más.

1. Con respecto a los valores obtenidos para la rapidez y posición, diga si estos corresponden a los valores acorde con las condiciones iniciales del experimento.

• Sí me parece que son acordes, ya que la velocidad inicial comenzó  a variar debido a que el sensor de movimiento detectó cuando el carrito ya se encontraba en movimiento, y la posición inicial que  se obtuvo se encontró alrededor de los 20 cm a 30 cm, de la distancia inicial a la cuál se colocó el carrito.

1. Con ayuda de las ecuaciones de v = v(t) y s = s(t)complete la tabla No.1 para los tiempos registrados.

Para el ángulo de 10°

Para el ángulo de 15°

1. Obtenga la diferencia entre el valor de la magnitud de la aceleración y el valor de la componente de la aceleración de la gravedad en la dirección de movimiento, explique el porqué de dicha diferencia.

• La gravedad tiene crea una aceleración de 9.78 a la altitud que se encuentra Ciudad Universitaria, el carrito, en cambio, tiene una aceleración menor, debido a que se encuentra en un plano inclinado donde la aceleración se encuentra definida por aexp=sen(α)(g), donde g es la aceleración que genera la gravedad sobre el carrito y α es el ángulo interior del plano inclinado con respecto a la horizontal.

• Para que el carrito tuviera una aceleración igual a la gravedad, se debe encontrar con un plano donde sen(α) sea igual a 1, es decir en un plano con una inclinación de 90°.

• Para el ángulo de 10° la aceleración es de 1.6982 m / s2; para el ángulo de 15° la aceleración es de 2.5312 m / s2 debido a que la inclinación es mayor, para obtener el 9.78 m / s2 es necesario poseer un ángulo de 90°, para cambiar la  naturaleza del movimiento y transformarlo de un movimiento rectilíneo uniforme a uno conocido como caída libre donde las únicas fuerzas que interactúan son la masa con la aceleración gravitacional.

6. Con el propósito de entender el significado físico de algunos elementos geométricos de las gráficas, realice los siguientes :

6.1 Con los datos registrados en la actividad 7 de la parte I, elabore nuevamente (s vs t) y trace una curva suave sobre los puntos obtenidos.

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