Movimiento Rectilineo Uniformemente Acelerado

OBJETIVOS:

Determinar las velocidades medias, la velocidad instantánea y la aceleración de un móvil a lo largo de un plano inclinado.

Determinar las ecuaciones que gobiernan el movimiento de un móvil.

Hacer un análisis de incertidumbres experimentales y análisis de gráfico.

FUNDAMENTO TEORICO:

Si suponemos que conocemos las posiciones y tiempos en los puntos C y B3 (ver figura n°01), dado por el (xc , tc) y (x3, t3) respectivamente se define la velocidad media entre esos puntos como la razón del cambio de posición x3-xc = ∆x , al intervalo de tiempo transcurrido en dicho cambio, t3-tc =∆t, es decir:

Vm=(x_3-x_c)/(t_3-t_c )=∆x/∆t……(1)

La velocidad instantánea en el punto C, se define como el valor límite de la velocidad media cuando el punto B3 tiende a coincidir con C, utilizando la notación del cálculo diferencial, en esta definición se puede describir:

〖v=lim┬(∆t→0)〗⁡〖Vm=lim┬(∆t→0) 〗 ∆x/∆t=dx/dt……(2)

El criterio de llevar al límite la velocidad media es seguido para determinar experimentalmente la velocidad instantánea.

La aceleración instantánea se define como:

a=dx/dt……(3)

Para el caso de movimiento uniformemente acelerado ( a= cte). La velocidad y posición en cualquier instante es hallada por integraciones sucesivas de la ecuación (3), el resultado es:

v=v_o+at……(4)

x=x_o+v_o t+1/2 at^2……(5)

Donde v0 y x0 son las condiciones iniciales del movimiento. Para este experimento x0 = 0, v0=0 y las ecuaciones de arriba se convierten en:

v=at……(6)

x=1/2 at^2……(7)

De la ecuación (6) y (7) se obtiene:

v=2x/t…….(8)

PARTE EXPERIMENTAL:

INSTRUMENTOS Y MATERIALES:

Una rueda de Maxwell.

Una regla de un metro, graduada en milímetros.

Un cronometro.

Un plano inclinado.

Un nivel de burbuja.

PROCEDIMIENTO:

PARA LAS VELOCIDADES MEDIA:

Haga el montaje según figura n°02.

Nivele el plano inclinado de modo que al desplazarse la rueda por él, esta no se desvié a los costados.

El eje de la rueda debe rotar sin resbalar, por lo que, para cumplir con esta condición, el plano inclinado de tener la inclinación apropiada.

Divídase el tramo AB del plano inclinado y determínese C como indica la figura n°2.

Luego divida los tramos AC y CB en cuatro partes iguales cada uno.

Medir los espacios AC, A1C, A2C, A3C. Igualmente, a los espacios CB, CB3, CB2, CB1. Anótese estos valores en la tabla No.1

No olvide usar el número apropiado de cifras significativas y la incertidumbre experimental correspondiente.

Suelte la rueda siempre desde el punto A y tome los tiempos que tarda en recorrer los espacios mencionados en el paso anterior.

Repetir cuatro veces más la toma de tiempos hasta completar la tabla No.1.

TABLA N°01

TRAMO ∆x ± δx

(cm) ∆t (s) ∆t ± St

(s) v=Δx/Δt±S_v

(cm/s)

1 2 3 4 5

AC

A1C

A2C

A3C

CB

CB3

CB2

CB1

PARA LA VELOCIDAD INSTANTANEA:

Empleando la tabla No.1 y papel milimétrico, graficar las velocidades medias ∆x/∆t versus sus respectivos intervalos de tiempo ∆t. hágalo tanto para el tramo AC como para el tramo CB. Va obtener gráficas similares a las de la figura No.3.

PARA LA ACELERACION:

Dividir el tramo a recorrer en puntos que estén situados a 10, 20, 30, 40 y 50 cm, de un origen común A, este punto A es el mismo de la experiencia para calcular la velocidad instantánea en el punto C. ver figura No.4.

Soltando la volante siempre del punto A, determine los tiempos que demora en recorrer AA1, AA2, AA3, AA4, AA5, AA6, AA7. Repita 4 veces más este paso y complete la tabla N°02.

NOTA: conserve la misma inclinación del tablero.

Utilizando los datos de la tabla No.2 encuentre los valores de las velocidades instantáneas en los puntos A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7 mediante la ecuación (8). Ubíquelos en la Tabla No.2.

Grafique en el papel milimetrado las velocidades instantáneas versus sus respectivos tiempos.

TABLA N°:02

TRAMO x ±∆x

(cm) t (s) t ±δt

(s) v=Δx/Δt±S_v

(cm/s)

1 2 3 4 5

AA1

AA2

AA3

AA4

AA5

AA6

AA7

...