Predicciones ead

Bachillerato a Distancia del Gobierno del Distrito Federal

Modelos cuantitativos en CVT

Alumno: Juan Carlos Santiago Miranda

Asesor: Verónica Palestina Caliz

Actividad: Predicciones.

1. En un cultivo se colocan inicialmente 1200 especímenes. Cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada 60 minutos. Encuentra la función que proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de 5 días.

60 min es una hora un día tiene 24 hrs y 24*5= 120

F(x)=k ar

F(120)=1200(2) ^(120)= 1595073594941899047484568472336413491200

1. La siguiente tabla representa el crecimiento de una población de planarias en horas, determina la ecuación que rige este comportamiento, la población inicial y la población a las tres horas

F(t)=k at

A=19800/6600=3      K=6600/3=2200

Cada ciclo es de 0.75 y en 3 horas hay 4 ciclos así que usamos lo siguiente

F(4)=2200(3) ^(4) =178 200

Población inicial: 2200 población a las 3 horas: 178 200

1. Estás pensando en realizar una inversión de $35000 en el Banco XX, el banco te da un interés anual del 4.0% y capitaliza tu inversión cada 4 meses. Determina la expresión matemática para calcular el dinero que tendrás al cabo de un año, así como la cantidad.

Sabemos que la inversión se capitaliza cada 4 meses asi que dividimos t=0.04/3= 0.013

Pf=35000(1+0.013)3=36 382.82

        Al final del año tendremos la cantidad de 36,382,81

1. El cobalto radiactivo (Co60) se utiliza para la esterilización de alimentos, éste tiene una vida media de 5.27 años, si en un inicio se tienen 300 g del material ¿Qué cantidad habrá después de cinco vidas medias y de 10 años? ¿Cuál es la ecuación que representa el decaimiento radiactivo?

Primero calculamos el decaimiento radioactivo del cobalto

Po t=5.27

0.5Po=Poee-r(5.27)

0.5Po/Po=Poe-r(5.27)/Po

0.5=e-r(5.27)

In 0.5=In(e-r(5.27))

In 0.5=-r(5.27)

In0.5/-5.27=r

-0.693/-5.27=r

0.1315=r

Calculamos el tiempo exacto en años  5.27*5+10=36.35

F(36.35)=300e-0.1315(36.35)

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