Problema vacas
Enviado por kaizer04 • 30 de Marzo de 2017 • Exámen • 278 Palabras (2 Páginas) • 115 Visitas
Vamos a resolver el problema mediante ecuaciones así que nombramos las variables.
Sea V la cantidad de alimento que ingiere una vaca cada semana.
Sea H la cantidad de alimento que hay en una hectárea.
Sea C la cantidad de alimento que crece en una hectárea cada semana.
Interpretamos el enunciado:
1)
3 vacas comen 3V de alimento cada semana, por lo que 3 vacas comen 6V de alimento en 2 semanas.
La hierba que hay en 2 hectáreas es 2H
La hierba que crece en 2 hectáreas en 1 semana es 2C por lo que la hierba que crece en 2 hectáreas en 2 semanas es 4C
Entonces 6V=2H+4C (ecuación 1)
2)
2 vacas comen 2V de alimento cada semana por lo que en 4 semanas comen 8V de alimento.
La hierba que hay en 2 hectáreas es 2H
La hierba que crece en 4 hectáreas en 1 semana es 4C por lo que la hierba que crece en 4 hectáreas en 2 semanas es 8C
Entonces 8V=2H+8C (ecuación 2)
Tenemos el sistema de ecuaciones
6V=2H+4C (ecuación 1)
8V=2H+8C (ecuación 2)
SI restamos la ecuación 1 a la ecuación 2 tenemos
8V-6V=2H+8C-2H-4C
2V=4C
V=2C
Por lo que
6V=2H+4C=2H+2V
6V-2V=2H
4V=2H
2V=H
La hierba que hay en 6 hectáreas es 6H y la hierba que crece en 6 hectáreas en 1 semana es 6C por lo que la hierba que crece en 6 hectáreas en 6 semanas es 36C, esto nos dice que buscamos el valor de 6H+36C.
Obtengámoslo:
6H+36C=6(2V)+18(2C)=12V+18V=30V
Esto es igual a la cantidad de alimento que 30 vacas comen en 1 semana pero nos interesa cuántas vacas consumen esa cantidad en 6 semanas por lo que dividimos entre 6
30V/6=5V
Por lo tanto 5 vacas pueden alimentarse durante 6 semanas con la hierba que hay en 6 hectáreas más la que crece en esa superficie y tiempo.
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