Problemario Fenómenos De Transporte

Cantidad de Movimiento

1. Estime la viscosidad de N2 a 50 °C y 854 atm, dadas M=28 g/gmol, Pc = 33.5 atm y Tc = 126.2 K

Solución.

2. Calcule la viscosidad de CO2 a 200, 300 y 800 K, a 1 atm.

3. Estime la viscosidad del vapor de propano a 101.3 kPa y 80 °C. Si la temperatura y presión crítica es de 96.7 °C y 246 Mpa, respectivamente y el peso molecular del propano es de 44.1.

4. Calcule la viscosidad de la siguiente mezcla de gases a 1 atm y 293 K a partir de los datos proporcionados sobre los componentes puros a la misma presión y temperatura

Especie i Fracción molar, xi Peso molecular, g/gmol Viscosidad, i *107 (g/cm s)

CO2 0.133 44.01 1462

O2 0.039 32 2031

N2 0.828 25 1754

5. Estimar la viscosidad del benceno líquido, C6H6, a 20 °C

6. Mediante el uso de la gráfica de µr v.s. Tr, Figura 1.1, encuentre la viscosidad (en Pa*s) del CH3F (fluoruro de metilo) a 370 °C y 120 atm. Usar los siguientes valores: Tc = 4.55 °C, Pc = 58 atm, µc = 0.3 g/cm3

7. Estime las viscosidades de O2, N2 y CH4 a 20 °C y 1 atm y exprese el resultado en mPa*s

8. La viscosidad del CO2 a 45.3 atm y 40.3 °C es de 0.00018 poise. Estimar el valor de la viscosidad a 114.6 atm y 40.3 °C usando la segunda gráfica de esta sección. Considere Pc= 72.9 atm y Tc= 304.2 K

9. Estime la viscosidad (en cp) de la mezcla cloro-aire a 75 °F y 1 atm, para las siguientes fracciones de cloro: 0, 0.25, 0.5 0.75 y 1. Considere al aire como un componente simple

10. Estimar la viscosidad de agua líquida saturada a 0 °C y a 100 °C, con Uvap = 897.5 Btu/lbm

11. El coeficiente de consistencia para puré de durazno varía con la temperatura de acuerdo a los siguientes datos.

Temperatura, °F m, [dinas- secn/cm2] 1/T, °R In m

40 30 0.002 4.86753445

77 90 0.0018622 4.49980967

130

45 0.00169492 3.80666249

140 38 0.00166667 3.63758616

i) Desarrolle una relación entre la temperatura y el parámetro reológico usando la ecuación tipo Arrhenius.

12. Un aceite tiene una viscosidad cinemática de 2*10-4 m2/s y una densidad de 0.8*103 kg/m3. Si se tiene una película descendente de espesor igual a 2.5 mm en una pared vertical, ¿Cuál debe de ser la velocidad de flujo másico del líquido?

13. Calcular la densidad de flujo de cantidad de movimiento en estado estacionario, yx, en kgf/m2 cuando la velocidad de la lamina inferior, en la dirección positiva del eje x, es 0.3 m/s, la distancia entre las láminas es 0.0003 m, y la viscosidad del fluido es de 0.7 cp.

14. Por un tubo horizontal de 1 ft de largo y 0.1 in de diámetro interno fluye glicerina (CH2OH CHOH CH2OH) a 26.5 °C. Para una caída de presión de 40 psia, el caudal volumétrico w/ es 0.00398 ft3/min. La densidad de la glicerina a 26.5 °C es de 1.261 g/cm3. A partir de los datos del flujo, calcular la viscosidad de la glicerina (en centipoises y Pa*s)

15. Tubo concéntrico, horizontal de 27 ft de longitud tiene un radio interno de 0.495 in y un radio externo de 1.1 in. Una solución acuosa de sacarosa (C12H22O11) al 60% se bombeará a través del anillo a 20 °C. A esta temperatura la densidad de la solución es de 80.3 lbm/ft3 y la viscosidad es de 136.8 lbm/ft h ¿Cuál es el caudal volumétrico cuando la diferencia de presión es de 5.39 psia?

16. Un fluido Newtoniano en flujo laminar esta dentro de una rendija estrecha formada por dos paredes paralelas separadas una distancia 2B. Se entiende que B<<W, de modo que los efectos de borde carecen de importancia. Hacer un balance diferencial de cantidad de movimiento y obtener las siguientes expresiones para las distribuciones de densidad de flujo de cantidad de movimiento y su velocidad:

¿Cuál es la relación de la velocidad media con la velocidad máxima de flujo? Obtener la ecuación análoga a la de Hagen Poiseuille para la rendija.

17. En un experimento de absorción de gases, un fluido viscoso avanza hacia arriba por un pequeño tubo circular y luego hacia abajo en flujo laminar por el exterior del tubo. Realice un balance de cantidad de movimiento sobre una envoltura de espesor Δr en la película, además:

a) Demuestre que la distribución de la velocidad en la película descendente (ignorando los efectos finales) es

Obtener una expresión de flujo volumétrico y másico en la película.

18. Obtenga la expresión de distribución de esfuerzo de corte y la expresión de distribución de velocidades para el flujo descendente de un fluido pseudoplástico. Realice el análisis de acuerdo a las condiciones de flujo descendente mostradas en la figura de un fluido Newtoniano. Para el análisis suponga:

• Densidad y índice de consistencia del fluido, constantes.

• Longitud L, lejos de perturbaciones de entrada y salida.

• Condición frontera en la interfase gas-líquido: para x=0, xz=0

• Condición frontera en interfase líquido-superficie deslizamiento: para x=, vz=0.

19. Determine la velocidad de flujo (en lbm/h) que circula por el medidor de flujo capilar. El fluido que circula por el tubo inclinado es agua a 20 °C, y el flujo del manómetro es tetracloruro de carbono (CCl4) con densidad 1.594 g/cm3. El diámetro del capilar es de 0.01 in.

20. La viscosidad se puede medirse a través del cálculo del momento de torsión necesario para hacer girar un objeto sólido en contacto con un fluido. El percusor de todos los viscosímetros rotacionales es el instrumento de Couette. El instrumento consta de dos tubos concéntricos donde el fluido está en la parte media de los cilindros y en donde el cilindro exterior gira con una velocidad angular Ω0 y el cilindro interior está quieto, los radios de ambos cilindros son kR y R (k<1). Determine v y r

21. Los siguiente resultados experimentales para puré de banana a 120 °F se obtuvieron es un viscosímetro de cilindro coaxial.

Gradiente de Velocidad (Vel. corte), s-1 Esfuerzo de Corte, dinas/cm2

0.001 0.00106

0.0015 0.00122

0.002 0.00137

0.003 0.00162

0.004 0.0018

0.005 0.00201

0.006 0.0021

0.007 0.00221

i) En función de la relación velocidad de corte-esfuerzo de corte, determine el comportamiento reológico.

ii) de acuerdo, a su respuesta, determine los parámetros reológicos del modelo propuesto

22. En la tabla siguiente se muestran los valores de gradiente de velocidad (dvy/dx) y esfuerzo cortante (xy) para puré de mamey a 35 y 25° Brix, determinados a 20 °C (Datos extraídos de: "Evolución de las propiedades reológicas del puré de albaricoque durante la operación de concentración”, L. Duran y G. Jiménez, Rev. Agroquim Tecnol aliment., Vol 20. Num 2 (1980) p 209-219).

Datos reológicos para puré de mamey a 35° Brix

dvy/dx 6 8.85 11.94 15.79 26.19 43.91 57.4 78.96 107.85 143.68 187.98 250.1

xy (*) 4.16 4.6 5 5.4 5.93 6.56 7.13 7.65 8.27 8.8 9.38 10.14

Datos reológicos para puré de mamey, a 25° Brix

dvy/dx 6 9.24 13.86 18.48 25.8 45.45 57 83.59 113.25 146.76 195.3 252.7

xy (*) 1.76 1.98 2.2 2.36 2.56 3 3.27 3.62 4.05 4.33 4.67 5.1.5

(*)xy ,[dinas/cm2]*1000; dvy/dx, [s-1]

a) Determine el tipo a qué modelo reológico se ajustan estos datos.

b) Determine los parámetros teológicos del puré de mamey a 35 y 25° Brix, considerando que el esfuerzo de corte (0) tiene un valor de 2183 y 821.44 dinas/cm2 respectivamente.

23. Considere el conjunto de datos de velocidad de corte y esfuerzo cortante dados en la tabla siguiente:

Velocidad de Corte, seg-1 Esfuerzo de Corte, Pa

0.001

0.002

0.003

0.005

0.008

0.012 0.00000278

0.00000906

0.00001800

0.00004290

0.00009540

0.00019000

i) Identifique el comportamiento reológico del fluido.

ii) Determine los parámetros reológicos de acuerdo al inciso anterior

24. Volver a realizar los ejercicios vistos en clase, pero en vez de utilizar el método de balance de cantidad de movimiento, utilizar las ecuaciones de Navier - Stokes en coordinas rectangulares o cilíndricas, según sea el caso.

25. Repetir el ejercicio 22 considerando que el puré de mamey se comporta como un fluido pseudoplástico de Ostwalde - Waele.

26. Un líquido de densidad y viscosidad constante se encuentra en un recipiente cilíndrico de radio R. Se hace que el recipiente gire alrededor de su propio eje con una velocidad angular Ω. El cilindro es vertical de modo que gr = g = 0 y gz = -g. Encontrar la forma de la superficie libre de líquido una vez que se establece el estado estacionario.

27. ¿Qué gradiente de presión se requiere para hacer que la N, N - dietilamina (C6H5N(C2H5)2) fluya en un tubo circular horizontal liso de diámetro interior D = 3 cm, con un flujo másico de 1028 g/s a 20 °C? A esta temperatura, = 0.935 g/cm3 y µ = 100 cp

28. En un experimento para estudiar los tiempos de reacción humana haciendo mediciones con cronómetro y dispositivos más precisos, se dejara caer una esfera de vidrio de densidad esf = 2.62 g/cm3 en tetracloruro de carbono líquido a 20 °C. A esta temperatura, las propiedades de CCl4 son  = 1.59 g/cm3 y µ = 9.58 milipoise ¿Cuál debe de ser el diámetro de la esfera para que la velocidad terminal de está sea aproximadamente de 65 cm/s?

29. ¿Qué caída de presión se requiere para bombear agua 20 °C a través de un tubo de 25 cm de diámetro y 1234 m de

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