Problemario de Física moderna

Suponga que una persona decida viajar a una estrella que se encuentra a 65 años luz de distancia ¿Qué tan rápido tendría que viajar para que la distancia fuera de tan sólo 20 años luz?

Datos:

Lo= 65 años luz

L= 20 años luz

Procedimiento:

L=L_o √(1-v^2/C^2 )

〖√(1-v^2/C^2 )〗^2=L^2/〖L_o〗^2

1-v^2/C^2 =L^2/〖L_o〗^2

v^2=(1-L^2/〖L_o〗^2 ) C^2

v=√((1-L^2/〖L_o〗^2 ) ) C

v=√((1-〖(20 años luz)〗^2/〖(65 años luz)〗^2 ) ) C

v=0.951C

Una nave espacial parte de la tierra con una velocidad de 0.68c, una segunda nave abandonada la primera a una velocidad de 0.86c con respecto a la madre nave. Calcular la velocidad de la segunda nave con relación a la tierra si se lanza:

a) En la misma dirección en la que se mueve la madre nave.

b) Directamente hacia atrás apuntando hacia la tierra.

Datos: Ux^'=0.68C

v=0.86C

Procedimiento:

Ux=(Ux^'+v)/(1+vUx'/C^2 )

a)

Ux=(0.68C+0.86C)/(1+((0.86C)(0.68C))/C^2 )

Ux=1.54C/1.5848

Ux=0.971C

b)

Ux=(0.68C+(-0.86C))/(1+((-0.86C)(0.68C))/C^2 )

Ux=(-0.18C)/0.4152

Ux=-0.433C

¿Cuál será la vida media de un muhón cuando se mide en el laboratorio cuando se mueve a una velocidad de 0.60c con respecto al marco de referencia de laboratorio su vida media en reposo es igual a 2.2 x 10-6s?

Datos: 〖∆t〗_o=2.2 x 10-6s

v= 0.60C

Procedimiento:

∆t=〖∆t〗_o/√(1-v^2/C^2 )

∆t=(2.2 x 〖10〗^(-6))/√(1-〖(0.60C)〗^2/C^2 )

∆t=(2.2 x 〖10〗^(-6))/√(1-0.60)

∆t=2.75 x 〖10〗^(-6) s

Un as de cierto tipo de partículas elementales viaja a una velocidad de 2.85 x 108 m/s. A esta velocidad se sabe que la vida promedio es de 2.5 x 108 m/s ¿Cuál es el tiempo de vida de las partículas

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