Problemario fisica I

Problemario Mecánica 1

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1. El vector 𝐴 ⃗ mide 2.80 cm y está 60.0° sobre el eje x en el primer cuadrante. El vector 𝐵 ⃗⃗ mide 1.90 cm y está 60.0° bajo el eje x en el cuarto cuadrante (figura E1.39). Utilice las componentes para obtener la magnitud y la dirección de

a. 𝐴 ⃗ + 𝐵 ⃗⃗ b. 𝐴 ⃗ − 𝐵 ⃗⃗ c. 𝐵 ⃗⃗ − 𝐴 ⃗ *En cada caso, dibuje la suma o resta de vectores, y demuestre que sus respuestas numéricas concuerdan cualitativamente con el dibujo (Una Gráfica por Inciso).

2. Dado dos vectores 𝐴 ⃗ = 4𝑖̂ + 7𝑗̂ y 𝐵 ⃗⃗ = 5𝑖̂ − 2𝑗̂ a. Calcule las magnitudes de cada uno; b. Escriba una expresión para 𝐴 ⃗ − 𝐵 ⃗⃗ usando vectores unitarios; c. Obtenga la magnitud y la dirección de la diferencia 𝐴 ⃗ − 𝐵 ⃗⃗ d. Dibuje un diagrama vectorial que muestre 𝐴 ⃗,𝐵 ⃗⃗ 𝑦 𝐴 ⃗ − 𝐵 ⃗⃗ y demuestre que su diagrama coincide cualitativamente con su respuesta del inciso c).

3. Un Carro viaja en línea recta en carretera. Su distancia x de un letrero de alto está dada en función del tiempo t por la ecuación 𝑥(𝑡) = 𝛼𝑡2 − 𝛽𝑡3, donde 𝛼 = 1.5𝑚/𝑠2 y 𝛽 = 0.05𝑚/𝑠3. Calcule la velocidad media del auto para los intervalos a. 𝑡 = 0 𝑎 𝑡 = 2𝑠 b. 𝑡 = 0 𝑎 𝑡 = 4𝑠 c. 𝑡 = 2 𝑎 𝑡 = 4𝑠

4. Un antílope corre con aceleración constante y cubre la distancia de 70.0 m entre dos puntos en 7.00 s. Su rapidez al pasar por el segundo punto es 15.0 𝑚/𝑠. a. ¿Qué rapidez tenía en el primer punto? b. ¿Qué aceleración tiene?

5. Si una pulga puede saltar 0.440 m hacia arriba, a. ¿qué rapidez inicial tiene al separarse del suelo? b. ¿Cuánto tiempo está en el aire?

6. Un automóvil que viaja horizontalmente llega al borde de un puente durante una tormenta y el conductor descubre que el río arrasó el puente. El conductor debe llegar al otro lado, así que decide saltar la brecha con su automóvil. La orilla en la que se encuentra está 21.3 m arriba del río, mientras que la orilla opuesta está a solo 1.8 m sobre las aguas. El río es un torrente embravecido con una anchura de 61.0 m. a. ¿Qué tan rápido deberá ir el auto cuando llegue al borde para saltar el río y llegar a salvo al otro lado? b. ¿Qué rapidez tendrá el auto justo antes de que aterrice?

7. La Tierra tiene 6380 𝑘𝑚 de radio y gira una vez sobre su eje en 24ℎ. a. ¿Qué aceleración radial tiene un objeto en el ecuador?, respuesta en 𝑚/𝑠𝑦 𝑐𝑜𝑚 𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛

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