Problemas Selectos De Fisica
Enviado por PGSZ • 22 de Febrero de 2014 • 841 Palabras (4 Páginas) • 1.228 Visitas
Resuelve los siguientes problemas con las ecuaciones del tiro parabólico.
1.- Un proyectil describe una trayectoria parabólica y tiene un alcance máximo de 87 m. ¿Con qué velocidad fue disparado?
Respuesta: Vi=29.1 m/s
Sol.
Θ=90°
X_0=0M
X=87 M
Y=0M
Y_0=0M
V_I=?
MOVIMIENTO HORIZONTAL
X= X_0+(〖V_X)〗_0 T
X= (〖V_X)〗_0 T
X/((〖V_X)〗_0 )=T
MOVIMIENTO VERTICAL
Y=Y_0+(〖V_Y)〗_0 T-1/2 GT^2
0=0+(〖V_Y)〗_0 T-1/2 GT^2
0=(〖V_Y)〗_0 T-1/2 GT^2 (2)
0=(V_I*SENΘ)(X/(V_I*COSΘ))-1/2 G(X/(V_I*COSΘ))^2
0=TANΘX-1/2 G(X^2/(〖V_I〗^2* 〖COS〗^2 Θ ))
=-1/2 G(X^2/(〖V_I〗^2* 〖COS〗^2 Θ ))
SEA TANΘ=SENΘ/COSΘ
〖V_I〗^2=(-GX^2)/(-2 (SENΘX*〖COS〗^2 Θ)/COSΘ)
2SENΘ*COSΘ=SEN2Θ
〖V_I〗^2= (GX^2)/(SEN 2ΘX)
V_I=√(GX/(SEN 2Θ))
V_I=√(GX/(SEN 2Θ))
SEN2Θ=1
∴V_I=(9.81 M⁄S)(87M)
V_I=29.1 M⁄S
2.- Un resorte comprimido expulsa una canica a una velocidad de 69 m/s y un ángulo de disparo de 32°. Si describe una trayectoria parabólica, ¿qué altura alcanza a los 7 segundos de movimiento?
Respuesta: y= 15.8 m
SOL:
Θ=32°
X_0=0M
V_I=69 M/S
Y=0M
Y_0=0M
T=7S
Y=?
MOVIMIENTO VERTICAL:
Y=Y_0+(〖V_Y)〗_0 T-1/2 GT^2
Y=(〖V_Y)〗_0 T-1/2 GT^2
Y=(69 M⁄S*SEN 32°)(7S)-1/2 (9.81 M⁄S^2 )(49S^2 )
Y=255.95M-240.34M
Y=15.605M
3.- Un disparador mecánico de pelotas arroja una a 15 m/s y un ángulo de incli¬nación de 37°. Si su movimiento es parabólico, calcular:
a) El tiempo del movimiento
b) El alcance logrado
Respuesta: a) t=1.8s A= 22.07 m
Sol:
V_i=15m/s
θ=37°
x_0=0m
x=?m
y_0=0m
y=0m
t=?
A=?
Movimiento Horizontal
X= X_0+(〖V_X)〗_0 T
X= (〖V_X)〗_0 T
X/((〖V_X)〗_0 )=T (1)
Movimiento Vertical
Y=Y_0+(〖V_Y)〗_0 T-1/2 GT^2
Y=(〖V_Y)〗_0 T-1/2 GT^2
0=(〖V_Y)〗_0 T-1/2 GT^2
-(〖V_Y)〗_0 T=-1/2 GT^2
-(〖V_Y)〗_0 (X/((〖V_X)〗_0 ))=-1/2 G〖(X/((〖V_X)〗_0 ))〗^2
-(V_(I ) SEN 37°)(X/(V_(I ) COS 37°))=-〖GX〗^2/(2〖V_I〗^2 〖(COS 37°)〗^2 )
-TAN37° X=〖GX〗^2/(2〖V_I〗^2 〖(COS 37°)〗^2 )
[-2〖V_I〗^2 〖(COS 37°)〗^2 ][-TAN37° X]=〖GX〗^2
[-2〖V_I〗^2 〖(COS 37°)〗^2 ][(SEN37°)/(COS37°) X]=〖GX〗^2
2〖V_I〗^2 (COS37°)(SEN37°)X=〖GX〗^2
Como 2 Cosθ Senθ=Sen2θ entonces:
〖V_i〗^2 Sen 2(37°)x=〖gt〗^2
(〖V_i〗^2 Sen 2(37°))/g=x^2/x
((15 m/s)^2 (Sen2(37°))/(9.81m/s^2 )=x
x=22.07m
Sustituimos el valor de x en la ecuación 1 para obtener t
x/(V_i Cos37°)=t
((22.07m))/((15 m/s)(Cos 37°))=t
t=1.8s
4.- Se lanza un objeto en forma horizontal a través de una ventana a una veloci¬dad de 1.2 m/s y después de 2.7 segundos se estrella con el suelo. Calcular:
a) La distancia que separa el punto de impacto y la ventana
b) La altura de la ventana
Respuesta: a) x=3.24m b) y= 35.72 m
Sol:
V_i=1.2 m/s
x_0=0m
x=?m
y_0=0m
y=0m
x=?
y=?
Movimiento Horizontal
X= X_0+(〖V_X)〗_0 T
X=V_X COSΘ T
X=(1.2 M/S)(2.7S)
X=3.24M
MOVIMIENTO
...