PROBLEMAS DE FISICA

1. un auto parte del reposo y se desplaza con una aceleración de 1 m/ seg cuadrado durante un segundo . luego se apaga el motor y el auto desacelera debido al rozamiento durante 10 segundos a un promedio de 5 cm/seg cuadrado . entonces se le aplican los frenos y se detiene 5 segundosdespuéss. calcular la distancia total recorrida

Algo así :

........ ..... a = 1m/s2 ... ... a= --5 cm/s2

...Vo=0

...... ☻ .....t = 1s ...... ☻ ...... t= 10s ...... ☻ ...... t = 5s ...... ☻

..... ..│←------ e1 ------→│←-------- e2 -------→│←------- e3 -------→│

PRIMER TRAMO

De acuerdo a los datos proporcionados, vamos a calcular su velocidad final y la distancia recorrida

DATOS

velocidad inicial ........ .......... Vo = 0

velocidad final ............ ......... Vf = ?

aceleración ............. ............. a = 1 m /s2

tiempo en movimiento .......... .. t = 1s

espacio recorrido ........ .......... e = ?

a) La velocidad al final de este tramo la calculamos aplicando :

............... ..................Vf -- Vo

......... ................ a = --------------

................. ........... ........ t

reemplazando valores :

............... ......... ...... Vf -- 0

......... ............... 1 = ------------

................. ........... ...... 1

......... ............. Vf = 1 m /s

b) El espacio recorrido se encuentra con la expresión :

......... ................ e = Vo . t + 1/2 a . t*2

reemplazando valores :

......... .............. e1 = ( 0 ) + 1/2 ( 1 ) ( 1 )*2

......... .............. e1 = 0.50 m

......... .............. e1 = 50 cm ...... ................ ( 1 )

SEGUNDO TRAMO

La velocidad final del tramo anterior es la velocidad inicial en este tramo. Con los datos que tenemos vamos a calcular la velocidad al final de este tramo y el espacio recorrido.

DATOS

velocidad inicial ........ .......... Vo = 1 m /s = 100 cm /s

velocidad final ............ ......... Vf = ?

aceleración ............. ............. a = -- 5 cm /s2

tiempo en movimiento .......... .. t = 10s

espacio recorrido ........ .......... e = ?

a) La velocidad al final de este tramo la calculamos aplicando :

............... ..................Vf -- Vo

......... ................ a = --------------

................. ........... ........ t

reemplazando valores :

............... ......... .... Vf -- 100

......... .......... -- 5 = ----------------

................. ......... ...... 10

......... ........ -- 50 = Vf -- 100

......... ............ Vf = 50 cm /s

b) El espacio recorrido se encuentra con la expresión :

......... ................ e = Vo . t + 1/2 a . t*2

reemplazando valores :

......... .............. e2 = ( 100 ) ( 10 ) + 1/2 ( -- 5 ) ( 10 )*2

......... .............. e2 = ( 1000 ) + 1/2 ( -- 5 ) ( 100 )

......... .............. e2 = 1000 -- 250

......... .............. e2 = 750 cm ........... .......... ( 2 )

TERCER TRAMO

La velocidad final del tramo anterior es la velocidad inicial en este tramo. Como el auto se detiene, en este tramo la velocidad final es cero. Debido a ello, sólo vamos calcular el espacio recorrido.

DATOS

velocidad inicial ........ .......... Vo = 50 cm /s

velocidad final ............ ......... Vf = 0

tiempo para detenerse ......... .. t = 5 s

espacio recorrido ........ .......... e = ?

a) Para calcular el espacio recorrido, aplicaremos :

............... ............... ... Vf + Vo

......... ....... ........ e = ( ------------- ) x t

............. .................. ....... 2

reemplazando valores :

............. ......... ...........0 + 50

......... .............. e3 = ( ----------- ) x 5

................... ............... .. 2

......... .............. e3 = 125 cm ........... .......... ( 3 )

ESPACIO TOTAL RECORRIDO

Sretrá la suma de los espacios obtenidos en ( 1 ) ( 2 ) y ( 3 )

............ ............ e = e1 + e2 + e3

............ ............ e = 50 + 750 + 125

............ ............ e = 925 cm ........... ............. RESPUESTA

2. Un auto esta esperando que cambie la luz roja. cuando la luz cambia a verde, el auto acelera uniformemente durante 6seg a razon de 2m/seg2, despues de lo cual se mueve con velocidad constante. en el instante que el auto comienza a moverse, un camion que se mueve en la misma direccion , con moviemiento iniforme de 10m/seg2 lo pasa, en que tiempo y a que distancia se encontrarn nuevamente el auto y el camion.

A los 6 seg el auto se encuentra en

s=at²/2

s=2(6²)/2

s=36

El auto está en (6seg, 36m)

Su velocidad es de

v=at

v=2(6)

v=12 m/s .... esta es la pendiente

(y-36)=12(x-6)

y-36=12x - 72

x=tiempo

y=distancia

-12x + y = -36 esta es la ecuacion de movimiento del auto despues de 6 seg.

El camión tiene ecuación

y=10x

-10x + y=0

Resolvemos el sistema

-12x + y = -36

-10x + y=0

-2x=-36

x=-36/-2

x=18 seg

y=10 x

y= 10(18)

y=180 m

3. Un jumbo con propulción a chorro necesita alcanzar una velocidad de 360k/h sobre la pista para despegar . Suponiendo una aceleración constante y una pista de 1.8 Km de longitud ¿ q acelacion minima se requiere partiendo del reposo?

a) Antes de resolver el problema debemos efectuar algunas conversiones :

...... km ... 1 000 m ...... 1 h ....... 360 x 1000

360 ----- x ----------- x ----------- = -------------- = 100 m /s

........h ....... 1 km ....... 3 600 s .... .. 3600

........... ...1 000 m

1,8 km x ------------ = 1 800 m

........... .... 1 km

b) Luego, colocamos los datos del problema en forma ordenada ...

DATOS

velocidad inicial ....... Vo = 0

velocidad final ...... ....Vf = 100 m /s

espacio recorrido ....... e = 1 800 m

aceleración aplicada .. a = ?

los mismos que nos permitirán calcular la aceleración aplicando :

.......... ..... ( Vf )*2 -- ( Vo )*2 = 2 . a . e

reemplazando valores :

..... ...... ...... ( 100 )*2 -- ( 0 ) = 2 ( a ) ( 1800 )

........... ........... ......... 10 000 = 3 600 a

........... ........... ......... 10 000

............... ................. ---------- = a

............. ................ .... 3 600

.................... ................. .... a = 2,77 m /s2 .......... ... RESPUESTA

La cabeza de una serpiente de cascabel puede acelerar a 50 m/s2 al atacar a una víctima. Si un auto puede acelerar igualmente, ¿cuánto tarda en alcanzar una rapidez de 100 km/h desde el reposo?

Primero conviertes 100km/h en m/s

100km (1000m)(1h)= 27.7m/s

.......h (1Km)(3600s)

Vf=Vi+at

27.7=0+50t

27.7/50=t

0.554seg=t

...