Problemas de Probabilidad Condicional bajo Independencia Estadística.

Problemas de Probabilidad Condicional bajo Independencia Estadística.

1.- ¿Cuál es la probabilidad de que el segundo hijo de una pareja sea: a)Un niño, dado que el primero fue niña? b) Una niña, dado que el primero fue niña?

2.- Al lanzar dos dados, ¿cuál es la probabilidad de obtener: a) Un total de siete puntos en el segundo lanzamiento, dado que en el primer lanzamiento obtuvo 11 puntos? b) Cuatro puntos, dado que ya obtuvo 8 puntos? c) ¿Un total de tres puntos, dado que en el primer lanzamiento se obtuvieron 2 puntos?

3.- Cuando fallan las compuertas de una pequeña presa hidroeléctrica, se les repara de manera independiente una de la otra; la presa tiene cuatro compuertas. A partir de la experiencia, se sabe que cada compuerta está fuera de servicio 4% de todo el tiempo. A) Dado que la compuerta uno está fuera de servicio, ¿cuál es la probabilidad de que las compuertas dos y tres estén fuera de servicio?, b) ¿Cuál es la probabilidad de que la compuerta uno y dos estén fuera de servicio, dado que la compuerta cuatro está descompuesta?, c) Durante una visita a la presa, se le dice a usted que las probabilidades de que las cuatro compuertas estén fuera de servicio al mismo tiempo son menores a uno entre cinco millones, ¿Es esto cierto?.

4.- A) ¿Cuál es la probabilidad de que en el segundo lanzamiento de una moneda se obtenga sol, dado que el resultado del primer lanzamiento fue sol?, B) ¿Cuál es la probabilidad de que en el segundo lanzamiento de una moneda se obtenga sol, dado que el resultado del primer lanzamiento fue águila?

5.- Un experimento consiste en sacar de una bolsa una de las cinco pelotas que hay (dos rojas y tres azules) y en lanzar un dardo a un juego de tiro al blanco marcado con 8 números del 1 al 8. Calcular las siguientes probabilidades? A) Sacar una pelota roja, dado que el dardo cayó en el número 3, b) Sacar una pelota azul, dado que el dardo cayó en un número par, c) Que la pelota será roja o azul, dado que el dardo cae en los números 5 o 6.

6.- El Departamento de Salud efectúa rutinariamente dos inspecciones independientes a los restaurantes; los cuales aprobarán la inspección sólo si ambos inspectores lo aprueban en cada una. El inspector A tiene mucha experiencia, en consecuencia, sólo aprueba 2% de los restaurantes que realmente están violando el reglamento de Salud. El inspector B tiene menos experiencia y aprueba 7% de los restaurantes con fallas. ¿Cuál es la probabilidad de que: A) El inspector A apruebe un restaurante, dado que el inspector B ha encontrado violaciones al reglamento? B) El inspector B apruebe un restaurante, dado que el inspector A ya lo aprobó? C)Un restaurante que esté violando el reglamento sea aprobado por el Departamento de Salud?

7.- Marcia se graduará dentro de tres meses. La bolsa de trabajo de su escuela indica que la probabilidad de recibir una

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