Producto escalar y vectorial
Enviado por José Antonio • 7 de Noviembre de 2022 • Ensayos • 415 Palabras (2 Páginas) • 100 Visitas
Índice
Introducción………………………………………………………………………Página 3
Introducción
Este ensayo se refiere al tema de producto escalar y vectorial, donde se puede definir como una operación algebraica que toma dos vectores en una misma dimensión y retorna como un solo número, esto por parte del producto escalar; el producto vectorial se puede definir como una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional, y cuyo resultado es un vector perpendicular.
Ambos son muy útiles en algunas aplicaciones físicas y tienen interesantes interpretaciones geométricas.
Para poder analizar este tema y poder dar una explicación de este mismo se ha investigado en diversas páginas web y en libros.
Este ensayo esta pensado principalmente para, como se menciono anteriormente dar una explicación que sea suficiente para todos.
Este ensayo va a estar enfocado principalmente a los temas de producto escalar y vectorial, donde abordaremos sus características, propiedades y que mejor para aprender, se le agregaran ejemplos para el entendimiento de este.
Producto escalar.
En esta sección vamos a estudiar el primer producto llamado producto escalar, aunque también llamado producto interno.
El producto escalar de dos vectores es la multiplicación de sus módulos por el coseno del ángulo que forman ambos vectores.
El resultado de esta multiplicación será un número que expresa una magnitud y no tiene dirección. En otras palabras, el resultado del producto escalar será un número, no un vector.
Los productos escalares de dos o más vectores suelen definirse como la suma de todas las cantidades vectoriales correspondientes, aunque no es necesario.
El producto escalar se toma de dos vectores en una operación que toma dos vectores y produce un número real.
Se llama escalar porque el resultado de la multiplicación siempre será escalar.
Fórmula.
Una vez ya tenemos los vectores, para poder calcular el producto escalar se utiliza la siguiente fórmula:
[pic 1]
Para saber la magnitud de cada vector se debe calcular el módulo. Entonces, si multiplicamos la magnitud de uno de los vectores (v) por la magnitud del otro vector (a) por el coseno del ángulo que forman ambos, sabremos cuánto miden los dos vectores en total.
Producto escalar de dos vectores.
Es el resultado de multiplicar las coordenadas de la misma dimensión de los vectores, y después sumarlas.
Como se mencionó anteriormente, se llama escalar porque el resultado de la multiplicación siempre será escalar.
El resultado debe ser un número que refleje una magnitud y no tiene dirección. En pocas palabras, el resultado será un número, no un vector.
Fórmula.
[pic 2][pic 3]
El producto escalar se calcula de la siguiente forma:
[pic 4][pic 5]
Pág. 3
...