Producto Escalar
Enviado por santiagoego • 13 de Mayo de 2013 • 232 Palabras (1 Páginas) • 412 Visitas
Producto punto o escalar
El producto punto es una operación entre dos vectores que da como resultado un número (un escalar) por lo que también se le conoce como producto escalar y está definido como
.
entre sus principales propiedades se encuentra el resultado
donde θ es el ángulo que forman los dos vectores. Usando ese resultado es posible establecer el siguiente criterio para determinar que dos vectores sean ortogonales:
Dos vectores son perpendiculares si y sólo si .
Cuando los vectores son tridimensionales (esto es, son vectores de es posible definir otra multiplicación de vectores cuyo resultado sea también un vector, dicha operación se denomina producto cruz o producto vectorial, definido mediante el determinante
donde son los vectores unitarios en la dirección de los tres ejes x,y,z.
El producto corresponde a un vector perpendicular a y cuya norma es
.
donde nuevamente, θ es el ángulo entre los vectores.
Del resultado anterior se deducen dos resultados:
El valor de es igual al área del paralelogramo determinado por y .
Definición:El producto punto o escalar da como resultado una magnitud precisamente escalar o numero ( por ejemplo el trabajo), y el producto vectorial da como resultado un vector (por ejemplo la velocidad).
Dos vectores son perpendiculares si su producto escalar es igual a cero.
Para hallar un vector perpendicular a dos vectores dados, se halla el producto vectorial entre ellos.
saludos
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