Programa De Estudios Matematicas

viccmann26 de Septiembre de 2013

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Matemáticas para Ingeniería

Objetivo. Garantizar que los estudiantes sean capaces de manipular de manera operativa los conceptos de cálculo mono-variable, multi-variable y algebra lineal.

Esta materia es requisito para cursar Matemáticas I

Contenido temático

1. Algebra

1.1. Reales y Complejos

1.2. Vectores

1.3. Lineal

1.4. Funciones

2. Trigonometría

2.1. Definiciones

2.2. Propiedades

2.3. Identidades

2.4. Exponencial

2.4.1. Real

2.4.2. compleja

2.5. Logaritmo

2.5.1. Real

2.5.2. Compleja

3. Operación de Coordenadas

3.1. Cartesianas

3.2. Polares

3.3. Cilíndricas

3.4. Esféricas

4. Calculo Diferencial

4.1. Derivada total

4.2. Derivada Parcial

4.3. Diferenciales

5. Integrales

5.1. Antiderivadas

5.2. De línea

5.3. Superficie

5.4. Volumen

6. Análisis Vectorial

6.1. Gradiente

6.2. Divergencia

6.3. Rotacional

6.4. Laplaciano

7. Teoremas

7.1. Stokes

7.2. Gauss

7.3. Green

7.4. Helmholtz

8. Ecuaciones diferenciales

8.1. Ordinarias

8.1.1. Métodos analíticos

8.1.2. Métodos numéricos

8.2. Parciales

8.2.1. Métodos analíticos

8.2.2. Métodos numéricos

Referencias

[1] J. V. Uspensky, Teoría de Ecuaciones, Limusa 1995.

[2] Tang

[3] Arfken

[4] Demidovich

[5] J. Dieudonne , Cálculo Infinitesimal, Editorial Omega, 1971.

[6] E. Cartan, Cálculo diferencial, Editorial Omega.

[7] R. Courant & J. Fritz Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático, , Trillas.

[8] H.L. Royden, Real analysis, 2ed., Macmillan, 1988.

[9] Wei P. Hsu, análisis vectorial, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana.