Proyecto: Balance de materia en la aplicación de métodos numéricos

Universidad de Guanajuato
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División de Ciencias Naturales y Exactas

Departamento de Ingeniería Química

Proyecto: Balance de materia en la aplicación de métodos numéricos

Programación y Métodos Numéricos II

Héctor Ismael Olmos Castillo

Tovar Laguna Brenda

NUA: 280583

Balance de materia en la aplicación de métodos numericos

Introducción

Una de las leyes fundamentales de la física establece que la masa no puede crearse ni destruirse. Igualmente, fundamental es la ley de conservación de la energía. Aunque la energía puede cambiar de forma, no puede crearse ni destruirse. Estos dos principios proporcionan la base de dos herramientas que son utilizadas abundantemente en Ingeniería Química: los balances de masa y los balances de energía.

Así pues, el principio de conservación de la masa expresa en términos cuantitativos un balance de cantidad de materia que toma en cuenta todas las fuentes y depósitos de un fluido que entra y sale de un volumen.

En este caso tomamos como modelo el Reactor Tanque Continuamente Agitado (CSTR), teniendo en cuenta que la concentración de materia en todos los puntos es la misma y usando unidades de concentración de materia, masa/volumen, la cantidad total de materia presente en el CSTR en el instante t es c(t) · V(t), donde c(t) representa la concentración de contaminante en el instante t y V(t) es el volumen de líquido presente en el CSTR en el intente t. Así pues, la acumulación de masa será:

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Los problemas de balances de masa se pueden dividir en dos clases: los que están en estado estacionario y los que están en estado no estacionario. Un estado estacionario es aquel en el que las concentraciones y el volumen no cambian con el tiempo: la concentración y caudal de entrada son constantes y el caudal de salida es constante e igual al de entrada, y por lo tanto la concentración en la región de control del volumen es constante. Así pues, para los sistemas estacionarios:

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Los estados no estacionarios son aquellos en los que los caudales de entrada o salida comienzan o paran en un cierto momento, o la concentración de entrada varía de un momento a otro, o hay variación de volumen en la región de control de volumen. Para los sistemas no estacionarios:

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de modo que la acumulación mide la variación de la cantidad de materia en relación con el tiempo.

Problema

(Estado no estacionario en un Reactor Tanque Continuamente Agitado con sustancia conservativa y volumen no constante). Supongamos que un CST de 10 m^3 contiene 4 m^3 de agua limpia. En un momento dado se comienza a verter azúcar al recipiente a razón de 2.5 kg/min. En el mismo instante se comienza a verter agua limpia a razón de 2 m^3/min. Al mismo tiempo que se empieza a verter el azúcar y el agua limpia se comienza a sacar disolución del recipiente a razón de 1 m^3 por minuto. ¿Cuál será la concentración de azúcar en el recipiente cuando la disolución llegue al límite de la capacidad del recipiente?

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