Metodo Numerico

Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador.

Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 es una ecuación lineal con tres incógnitas.

Como es bien sabido, las ecuaciones lineales con 2 incógnitas representan una recta en el plano. Si la ecuación lineal tiene 3 incógnitas, su representación gráfica es un plano en el espacio. Un ejemplo de ambas representaciones puede observarse en la figura:

Un sistema de ecuaciones es no lineal, cuando al menos una de sus ecuaciones no es de primer grado.

La resolución de estos sistemas se suele hacer por el método de sustitución, para ello seguiremos los siguientes pasos:

1º Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones, preferentemente en la de primer grado.

y = 7 − x

2º Se sustituye el valor de la incógnita despejada en la otra ecuación.

x2 + (7 − x)2 = 25

3º Se resuelve la ecuación resultante.

x2 + 49 − 14x + x2 = 25

2x2 − 14x + 24 = 0

x2 − 7x + 12 = 0

4º Cada uno de los valores obtenidos se sustituye en la otra ecuación, se obtienen así los valores correspondientes de la otra incógnita.

x = 3 y = 7 − 3 y = 4

x = 4 y = 7 − 4 y = 3

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