Pruebas paramétricas. Tablas de contingencia

Pruebas paramétricas ~

Las muestras se obtienen aleatoriamente con distribución normal.

Prueba de Kolmogorov - Smirnov ~

Es apropiada únicamente para distribuciones continuas.

La hipótesis a probar es que cierta función F(x) es la función de distribución de una población de la que se ha tomado una muestra x1,…,xn.

Bondad de ajuste ~

Es un modelo estadístico que describe cuán bien se ajusta un conjunto de observaciones.

Las medidas de bondad en general resumen la discrepancia entre los valores observados y los valores esperados en el modelo de estudio.

Prueba Xo² ( ji - cuadrada )~

Utilización de las pruebas no paramétricas:

• Cuando los datos puntualizan a las escalas nominal u ordinal.

• Se utiliza solo la frecuencia.

• Poblaciones pequeñas.

• Cuando se desconocen los parámetros media, moda, etc.

• Cuando los datos son independientes.

• Cuando se quiere contrastar o comparar hipótesis.

Métodos estadísticos contra métodos no paramétricos ~

Son métodos que se pueden aplicar a varias distribuciones, en contraste con otros métodos que se restringen a cierto tipo de distribuciones, de esto se deduce que los métodos no paramétricos son convenientes si no se conoce la distribución de la población.

Tablas de contingencia ~

El objetivo principal es saber si las características de cada observación son independientes.

Xo² = (bi - ei)² / ei

bi = valor de la muestra del intervalo

ei = (n)(p)

k = intervalos

k-1= grados de libertad

Se usan para hacer clasificaciones.

Pruebas no paramétricas ~

No se requiere que las muestras provengan de ninguna distribución específica.

Tabla ji - cuadrada ~

Prueba de independencia con Xo² ~

Con ella se prueba si las características de las clasificaciones son independientes de la otra.

Se debe calcular el valor esperado.

Pasos:

1. Calcular los valores de la función de distribución F(x) de la muestra x1,…,xn.

2. Determinar la desviación máxima entre F´ (x) y F (x).

a= máx. |F´ (x)-F(x)|.

3. Escoger un nivel de significancia α (5%, 1% )

4. Determinar la solución c de la ecuación

P (A<=c) = 1- α

Si a<= c, no se rechaza la hipótesis

Si a>c, se rechaza la hipótesis.

Prueba de Anderson - Darling ~

Es una prueba estadística que permite probar si un conjunto de datos muéstrales provienen de una población con una distribución de probabilidad continua (por lo general distribución normal).

Se aplica para probar si una distribución normal describe adecuadamente un conjunto de datos

H0: Las variables siguen una distribución normal.

Ha: Las variables aleatorias no siguen una distribución normal.

Por lo tanto si el valor estadístico es menor que el valor critico se rechaza la hipótesis alternativa.

Prueba de Ryan - Joiner ~

Es usada para probar si una muestra viene de una distribución específica. Esta prueba es una modificación de la prueba de Kolmogorov-Smirnov donde se le da más peso a las colas de la distribución que la prueba de Kolmogorov-Smirnov .

Es una prueba no paramétrica sobre si los datos de una muestra provienen de una distribución específica.

Prueba de Shapiro Wilk ~

Se usa para contrastar la normalidad de un conjunto de datos.

Se plantea como hipótesis nula que una muestra x1, ..., xn proviene de una población normalmente distribuida.

Se considera uno de los test más potentes para el contraste de normalidad, sobre todo

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