PRUEBA PARA LA DIFERENCIA DE DOS VARIABLES CATEGÓRICAS O TABLAS DE CONTINGENCIAS
Enviado por diego_mk1 • 15 de Agosto de 2013 • 493 Palabras (2 Páginas) • 621 Visitas
PRUEBA PARA LA DIFERENCIA DE DOS VARIABLES CATEGÓRICAS O TABLAS DE CONTINGENCIAS
La prueba de independencia implican dos variables lo que se prueba y lo que se prueba es la suposición de que las dos variables son estadísticamente independientes.
Como se trabaja con dos variables, se anotan las frecuencias observadas en una tabla de clasificación doble o tabla de contingencias.
Mediante la expresión r*k se define las dimensiones de estas tablas, en donde r indica el numero de renglones y k el número de columnas.
Tabla de contingencias para los clientes de aparatos de sonido
Edad Sexo
Hombre Mujer Total
Menor de 30 60 50 110
30 y más 80 10 90
Total 140 60 200
Las dos variables en esta tabla son el sexo y la edad
Ho: La independencia de dos variables
Hi: Las dos variables son dependientes (existe una relación entre ellas)
fr es la frecuencia total de un renglón determinado
fk es la frecuencia total de una columna determinada
Por lo tanto para determinar la frecuencia esperada para la celda de la tabla que se encuentra en ese renglón y columna…
Fe=frfk/n
Los grados de libertad correspondientes a una prueba de independencia
gl= (r-1)(k-1)
Ejemplo:
Para la celda del renglón 1 y columna 1 el calculo de la frecuencia esperada es la siguiente.
TABLA DE FRECUENCIAS ESPERADAS
Edad Sexo
Hombre Mujer Total
Menor de 30 77 33 110
30 y más 63 27 90
total 140 60 200
Fe=frfk/n
Fe=110(140)/200= 77
Las tres frecuencias esperadas restantes pueden obtenerse mediante la sustracción de los totales del renglón y de la columna y de otra forma alternativa al uso de la fórmula.
110-77=33
140-77=63
60-33=27
Calcular la estadística de prueba Ji-cuadrada
x^2=∑
...