Práctica péndulo simple

1. Objetivos:

• Determinar la aceleración de la gravedad a partir del periodo de un péndulo simple

• Medir el tiempo que tarda el péndulo simple en realizar un número de oscilaciones

• Determinar el valor del periodo a partir del valor medio de las medidas de tiempos para

longitudes distintas del hilo y expresarlo correctamente con su error

• Documentar la práctica mediante un corto vídeo explicativo

2. Introducción:

El péndulo simple es un ente matemático sin representación física posible. No obstante, una

aproximación aceptable consiste en una masa suspendida de un hilo inextensible y sin peso.

Cuando la masa se deja en libertad desde cierto ángulo inicial con la vertical, comienza a oscilar a un lado y otro periódicamente. Cuando el ángulo de desviación máximo respecto de la vertical es pequeño (en la práctica menor que 10°) el péndulo oscila con movimiento armónico simple alrededor del punto de equilibrio. En esta situación el periodo resulta ser independiente del ángulo inicial y depende únicamente de la longitud del péndulo y de la aceleración de la gravedad.

Debido a la relación entre el periodo T y la aceleración de la gravedad g, el péndulo simple es un dispositivo adecuad para medir la aceleración de la gravedad, puesto que la longitud y el periodo pueden medirse fácilmente. La relación entre el período y la longitud del péndulo es:

[pic 1]

3. Materiales

• Hilo de aproximadamente 1 m de longitud
• Bola de cierto peso
• Cronómetro
• Metro
• Soporte
• Nivel

4. Procedimiento experimental:

En el desarrollo de la práctica primeramente se debe medir el tiempo t en que el péndulo realiza N=20 oscilaciones completas, para la longitud L señalada en cada caso (al menos cuatro valores distintos de la longitud). Además, es importante repetir la medida un par de veces o tres para minimizar el error.

El valor del periodo T para cada longitud se calcula a partir de este tiempo:

    y se representa gráficamente el cuadrado de los periodos como función de la longitud del hilo. Mediante el método de los mínimos cuadrados se obtiene la pendiente de la recta (te recomiendo usar un programa adecuado como Excel). A partir de la pendiente se calcula el valor de la aceleración de la gravedad. Ésta debe expresarse correctamente con su error.[pic 2]

• Fórmula que he utilizado, despejando la que nos dan anteriormente:

[pic 3]

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• Tabla de datos:

[pic 8]

• Gráfica del tiempo medio y la longitud:

[pic 9]

• Gráfica del periodo (T) y la longitud:

[pic 10]

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