REGLA DE CORRESPONDENCIA, DOMINIO Y CONTRA-DOMINIO, IMAGEN

REGLA DE CORRESPONDENCIA, DOMINIO Y CONTRA-DOMINIO, IMAGEN.

Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto.

Al primer conjunto (el conjunto D) se le da el nombre de dominio.

Al segundo conjunto (el conjunto C) se le da el nombre de contra-dominio o imagen.

Una función se puede concebir también como un aparato de cálculo. La entrada es el dominio, los cálculos que haga el aparato con la entrada son en sí la función y la salida sería el contra-dominio.

Esta forma de concebir la función facilita el encontrar su dominio.

Lado izquierdo: Entrada.

Lado derecho: Salida.

IMAGEN:

En matemáticas, la imagen (conocida también como campo de valores o rango) de una función es el conjunto formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función. Se puede denotar como , o bien y formalmente está definida por:

Adicionalmente, es posible hablar de la imagen de un elemento (del dominio) para hacer referencia al valor que le corresponde bajo la función. Esto es, si es una función, entonces la imagen del elemento es el elemento .

Su diferencia con el contra dominio es:

Si es una función, al conjunto Y de valores que podría tomar la función se conoce como contra-dominio, mientras que el conjunto imagen consta únicamente de los valores que realmente toma.

Por ejemplo, la función tiene por contra-dominio el conjunto de todos los números reales, pero como nunca toma realmente valores negativos, el conjunto imagen está formado únicamente por los números reales no negativos.

DOMINIO Y CONTRA-DOMINIO.

RELACIONES:

Nota: Lo primero es entender que Correspondencia es equivalente a Relación. En nuestra lengua, decir “en relación a”, es equivalente a decir “corresponde a”.

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