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1) Instrucciones: Responde las siguientes preguntas referentes a los recursos de apoyo de los temas.

1. ¿Qué es la programación lineal?

La Programación Lineal (PL) se define como la técnica matemática para determinar la mejor asignación de recursos limitados, es decir, es un método determinista de análisis para elegir la mejor entre varias alternativas. Cuando en esta mejor alternativa se incluye un conjunto coordinado de actividades, se le llama “Plan o Programa”. Programar significa seleccionar la mejor combinación de actividades.

2. ¿Cuál es el objetivo principal de la programación lineal?

Su objetivo principal es seleccionar la mejor entre todas las alternativas factibles, a lo cual se le llama optimizar. Optimizar va en uno de dos posibles sentidos: maximizar o minimizar.

Se optimizara maximizando, cuando nuestra intención es alcanzar los mas altos beneficios posibles, en tanto que se optimizará minimizando, cuando nuestra intención es obtener los menores costos posibles en un problema especifico.

3. ¿De qué partes está conformado un modelo de programación lineal?Dar una breve explicación de cada una de esas partes.

Un modelo de programación lineal es un caso particular, especialmente sencillo, de un modelo de programación matemática con las siguientes características:

Las variables de decisión son no negativas

Las restricciones son función de dichas variables

La función objetivo también depende de las variables de decisión

Si las variables de decisión son todas enteras se indica que es un modelo de programación lineal entera, cuando existen variables enteras y variables no enteras se dice que es un modelo de programación lineal mixta.

Un programa de programación lineal de n-variables y m-restricciones consiste en optimizar una función objetivo combinación lineal de las variables de decisión:

Dos tipos de problemas:

1. Minimizar la función objetivo

2. Maximizar la función objetivo

Las restricciones determinan los posibles valores de las variable de decisión. Región Factible

4. ¿Que significa que una variable deba cumplir con condiciones de no negatividad?

Es un conjunto de restricciones que se requieren para que todas la variables no negativas, es decir, que todas las variables sean positivas.

5. ¿Qué es una región factible?

La solución de un problema de programación lineal, en el supuesto de que exista, debe de estar en una región determinada por las distintas desigualdades. A esto se le nombra “Región Factible” y puede estar o no acotada.

Región Factible Acotada Región Factible no Acotada

La región factible incluye o no los lados y los vértices, según que las desigualdades sean en sentido amplio ( o ) o en sentido estricto (< o >).

6. ¿Qué es una solución factible?

Es un conjunto de n + m variables "Xj", definidas ordenadamente como un vector X = ( X1, X2, ... Xj, ... Xn , Xn+1, ..., Xn+m) que satisface el conjunto de ecuaciones que constituyen el sistema en el problema.

7. ¿Qué es una solución óptima?

Es una solución básica factible que optimiza la función que se muestra a continuación:

8. ¿Cuáles son los pasos para la formulación de un problema de programación lineal?

Explicar cada uno.

1. Identificación de las variables de decisión:

El primer paso en la formulación del problema es identificar las variables de decisión, a menudo simplemente llamadas variables. Los valores de estas variables, una vez determinados, proporcionan la solución al problema.

Cuando los valores de los elementos no se conocen todavía, a cada variable de decisión se le da un nombre simbólico. Se puede elegir el nombre simbólico que recuerde la cantidad que la variable de decisión representa.

2. Identificación de los datos del problema:

la finalidad de resolver un problema es proporcionar los valores para las variables de decisión que ha identificado. Se requiere conocer cierta información para ayudar a determinar esos valores.

A diferencia de las variables de decisión, cuyos valores usted puede controlar, usted no puede controlar directamente los valores de los datos

3. Identificación de la función objetivo:

En este paso hacemos la formulación del problema para expresar el objetivo organizacional global en forma matemática usando las variables de decisión y los datos conocidos del problema.

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