Relaciones

Una Relación binaria es una relación entre dos conjuntos.

El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.

Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: en este caso se representa como , pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.

Tipos de relaciones

Relación unaria

En matemáticas,

una relación unaria R, en un conjunto A, es el subconjunto de los elementos x de A que cumplen una determinada condición que define R:

Ejemplo

• Dado el conjunto N de los números naturales, definimos la relación unaria P de los números pares, esto es un número natural x pertenece a P si x es par, que se expresaría:

o lo que es lo mismo:

• Partiendo de los alumnos de un centro escolar A, podemos definir la relación unaria alumnos de tercero T, formada por los alumnos del centro que estudian tercer curso:

Una Relación binaria es una relación entre dos conjuntos.

El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.

Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: en este caso se representa como , pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.

Tipos de relaciones

Relación unaria

En matemáticas,

Relación binaria

En matemáticas, una relación binaria es una relación matemática R entre los elementos de dos conjuntos A y B. Una relación de este tipo se puede representar mediante pares ordenados, :1

Las proposiciones siguientes son correctas para representar una relación binaria

Relación ternaria

En matemáticas, una relación ternaria R es el conjunto de ternas, que cumplen una determinada condición que define R

[editar] ejemplo

• Dado el conjunto N de los números naturales, definimos la relación ternaria S (a,b,c) tal que a + b = c:

que resultaría el conjunto de ternas:

Puede verse que se cumple que:

• Partiendo del conjunto P de todas las personas, podemos definir la relación ternaria A ascendientes, formada por cada individuo i, su padre p y su madre m:

Relación cuaternaria

En matemáticas, una relación cuaternaria R es el conjunto de cuaternas, que cumplen una determinada condición que define R

Las dos proposiciones siguientes son correctas para representar una relación cuaternaria :

ejemplo

• Tomando el conjunto R de los números reales, definimos la relación cuaternaria E(x, y, z, t) donde x, y, z son las coordenadas espaciales y t es el tiempo tal que:

Donde E es el conjunto de puntos que describe una espiral cónica según el eje z, a lo largo del tiempo t.

• Tomando los datos de los nacimientos de una determinada localidad, se puede establecer la relación cuaternaria N(n, d, t, p) de los nacidos en esa localidad donde: n es el nombre, d es el día de nacimiento, t es la talla en cm, y p es el peso en kg.

La relación N esta formada por tuplas, del producto de los conjuntos: Nombre, Días, Tallas y Pesos:

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