Reservorios

LA ECUACION DE DIFUSIVIDAD PARA EL FLUJO RADIAL

Desarrollo matemático

• Se aplica la ley de la conservación de masa , con la que se plantea un balance de una materia, en realidad, un balance de flujo de masa que varia con el tiempo

• Se aplica la teoría de flujo radial, considerando que las líneas de flujo convergen radialmente hacia el eje de pozo

• Se asume que el intervalo productor corresponde íntegramente con todo el espeso d4e la arena

• Se supone que la movilidad del fluido permanece constante en todo el volumen del drenaje y para todo el lapso de tiempo

• Se considera un fluido incompresible (su densidad permanece constante)

Caudal de masa que entra - caudal de masa de salida = masa que queda en un tiempo ∆t.

Una vez linearizada tenemos LA ECUACION DE DIFUSIVIDAD

FLUJO EN RESERVORIOS

Los fluidos pueden seguir diferentes patrones de flujo dependiendo del complejo sistema de propiedades, características, naturaleza, entorno, heterogeneidad de la roca y los fluidos.

1. Flujo estacionario

Caudal de masa que ingresa = caudal de masa que sale

El sistema responde a cambios de presión o caudal de flujo en cualquier parte del sistema de modo instantáneo. La intrusión de agua o una inyección tal que el caudal de inundación coincida con el caudal de inyección, seria flujo estacionario.

2. Flujo semiestacionario

La variación de la presión con el tiempo es constante en cualquier lugar del reservorio y no se siente el efecto de limite del reservorio

3. Flujo transiente

La variación de la presión respecto al tiempo no es ya una relación simple si no compleja

Las transigentes de presión se originan como respuesta a cualquier perturbación ocasionada en el yacimiento.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICION

La ecuación de continuidad puede resolverse por métodos matemáticos ordinarios dependiendo de las condiciones iniciales y de frontera

1. Yacimiento infinito

Se asume un pozo en el centro de un pozo que produce a caudal constante con radio despreciable frente al equivalente del reservorio, el reservorio tiene una presión uniforme y el pozo drena un área infinita.

Condiciones iniciales y de frontera:

La solución es:

2. Yacimiento circular limitado

Condiciones iniciales y de frontera:

La solución es:

3. Yacimiento con presión externa constante

La presión externa constante puede presentarse por dos razones:

• La presión se mantiene constante en el límite del área de drenaje por empuje de agua o programas de inyección de fluidos.

• No hay flujo fuera del área de drenaje, debido a la existencia de barreras impermeables, discontinuidades tales como fallas o acuñamientos

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