Resumen “Redes cristalinas”

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

“AZCAPOTZALCO”

• GRUPO: IMV8

RESUMEN

“REDES CRISTALINAS”

FECHA DE ENTRAGA: 11 – SEPTIEMBRE – 2014

Cúbica Centrada en las Caras (CCC)

En la estructura cúbica centrada en las caras, los átomos están situados en los vértices de la celdilla unidad y en el centro de sus caras, o sea, en las posiciones de los nudos de la red de Bravais del mismo nombre.

Las características más importantes de este tipo de estructura pueden resumirse en:

Átomos por celdilla

El número de átomos que contiene la celdilla unidad es de 4: átomos (en el centro de las caras) y átomos (en los vértices).

Número de Coordinación

El número de coordinación de la estructura CCC es 12. La forma más sencilla de efectuar este recuento es situándose mentalmente en el átomo del centro de una de las caras (de color rojo en la siguiente figura), y contar todos los átomos en contacto con él (los coloreados en azul).

Direcciones de mayor concentración atómica

Los átomos están en contacto a lo largo de las diagonales de la cara, o sea, a lo largo de las direcciones . Así pues, , de donde,

Fracción de Empaquetamiento

Puede comprobar fácilmente que la fracción de empaquetamiento es del 74%. Este valor representa una cota máxima para la fracción de empaquetamiento en las estructuras en las que sólo intervienen átomos idénticos

Planos de mayor concentración atómica (compacidad)

Las estructuras que poseen el valor máximo de la fracción de empaquetamiento, 74%, se dice que son estructuras de máxima fracción de empaquetamiento, o de máxima compacidad. Como consecuencia de ello, en la estructura CCC pueden encontrarse planos atómicos con la mayor concentración atómica posible. Estos planos son los {111}.

Tetragonal centrada en el cuerpo

Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina podríamos formarla a partir de un cubo que estirásemos en una de sus direcciones, de forma que quedaría un prisma de base cuadrada, con una celda unidad con los tres ángulos rectos, siendo dos de las aristas de la celda iguales y la tercera distinta a ellas. La característica que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es la presencia de un solo eje de simetría cuaternario, que puede ser binario.

Ortorrómbica centrada en el cuerpo

Se caracteriza porque la celda unidad de la red cristalina tiene la forma geométrica con los tres ángulos rectos, mientras que las tres aristas de dicha celda unidad tienen todas longitudes diferentes. Los tres vectores que definen la celda es lo que en matemáticas se denominan mutuamente ortogonales. La características que lo distingue de los otros seis sistemas cristalinos es que, o bien tiene tres ejes binarios o bien un sólo eje binario con tres planos de simetría.

El sistema ortorrómbico simple Como mínimo posee tres ejes binarios perpendiculares entre sí.

Es el menor grupo de átomos representativo de una determinada estructura cristalina.

Romboédrica

Su característica común es la presencia de un eje de rotación ternario o un eje de inversión ternario (eje ternario + centro de simetría).El paralelepípedo fundamental es un prisma recto de base rectangular. Los tres planos fundamentales, (100), (010) y (001), más los planos diagonales del prisma, son redes planas rectangulares.

Posee como mínimo 3 ejes

...