Rotaciones en el plano

Rotaciones en el plano

Con regla y compás

Descripción

Esta guía tiene como propósito que realices rotaciones de figuras en el plano euclidiano y en el plano cartesiano utilizando regla, compás y transportador.

Recursos

 Regla

 Transportador

 Compás

Rotaciones en el plano euclidiano

Para rotar una figura desde el punto O, que llamaremos centro de rotación, realizaremos las siguientes acciones:

Una vez escogido el centro de rotación O, rotaremos el triángulo ABC ubicando A’ en el arco de circunferencia de centro O y radio OA.

Medimos el ángulo AOA’ conservando el valor de este ángulo y el sentido del giro, se obtienen B’ y C’

Entonces el triángulo A’B’C’ se obtiene al rotar el triángulo ABC con centro en O y el ángulo de rotación < AOA’ = < BOB’ = < COC’

Ejercite rotaciones

Utilizando compás y transportador, rote la siguiente figura con centro en O y ángulo indicado.

Construya una flor

La flor de la (figura 1), se construye a partir de un romboide (figura 2) y mediante movimientos en el plano.

Construya la flor mediante solo rotación del romboide dado y denote el centro de rotación y ángulo de rotación utilizado.

Rotaciones en el plano cartesiano

¿Qué sucede con las coordenadas del punto P cuando es rotado en torno al origen en 90º? ¿y en una rotación de 180º con centro en el origen? Explique.

Rotemos figuras en el plano cartesiano

Dibuje un cuadrilátero cualquiera y asigne O como centro de rotación al origen del sistema de coordenadas. Asigne A, B, C y D a los vértices de la figura

A ( , )

B ( , )

C ( , )

D ( , )

Luego indique las coordenadas de los puntos A’, B’, C’ y D’ correspondientes a los vértices de este cuadrilátero cuando realiza:

a) una rotación en 90º

A’ ( , )

B‘( , )

C’ ( , )

D’ ( , )

b) una rotación en -90º

A’ ( , )

B‘( , )

C’ ( , )

D’ ( , )

c) una rotación en 180º

A’ ( , )

B‘( , )

C’ ( , )

D’

...