Simulacion Eventos Discretos Matlab

En los experimentos de simulación es necesario generar valores para las variables aleatorias representadas estas por medio de distribuciones de probabilidad.

Para poder generar entradas estocásticas (probabilisticas) para un modelo de simulación, se debe contar con un generador de números pseudoaleatorios. Con estos y métodos de generación de variables aleatorias, se pueden simular las entradas incontrolables para un modelo de simulación.

Inicialmente los números aleatorios se generaban en forma manual o mecánica utilizando técnicas como ruedas giratorias, lanzamientos de dados, barajas.

También existen métodos aritméticos que permiten generan un gran conjunto de números aleatorios, pero el advenimiento de la computadora ha permitido crear generadores que permitan generar de manera sucesiva todo los números aleatorios que se requieran.

Un número pseudoaleatorio no es más que el valor de una variable aleatoria x que tiene una distribución de probabilidad uniforme definida en el intervalo (0, 1).

MÉTODOS PARA GENERAR NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS.

Métodos Manuales: son los métodos más simples y lentos, ejemplo de estos métodos son lanzamientos de monedas, dados, cartas y ruletas. Los números producidos por estos métodos cumplen las condiciones estadísticas mencionadas anteriormente, pero es imposible reproducir una secuencia generadas por estos métodos.

Tablas de números aleatorios: estos números se pueden generar por medio de una hoja de cálculo o por cualquier generador de cualquier lenguaje de programación razón por la cual su comportamiento es totalmente determinístico.

MÉTODOS ARITMÉTICOS PARA GENERAR NÚMEROS

PSEUDOALEATORIOS.

Métodos de Cuadrados Medios: el procedimiento de obtención de números pseudoaleatorios con este tipo de generador es el siguiente:

• Se define una semilla.

• Se eleva la semilla al cuadrado.

• Dependiendo de la cantidad de dígitos que se desea tenga el número pseudoaleatorio, se toman de la parte central del número resultante en el paso anterior el número de dígitos requeridos. Si no es posible determinar la parte central, se completa el número agregando ceros al principio o al final. Debe tenerse en cuenta que se desean números pseudoaleatorios entre 0 y 1, en consecuencia el resultado se debe normalizar, es decir, si los números son de dos dígitos se normaliza dividiendo por 100, si es de tres dígitos por mil y así sucesivamente.

Ejemplo: generar 3 números aleatorios de 4 dígitos a partir de un generador de cuadrados medios utilizando como semilla el número 445.

Como se quieren números pseudoaleatorios Ri de 4 dígitos, se tomarán los cuatro dígitos de la parte central del cuadrado de la semilla, de la siguiente manera:

(445)2

=198025 = 9802 luego R1= 9802 / 10000 = 0.9802

(9802)2

= 96079204 = 0792 luego R2 = 0792 / 10000 = 0.0792

(792)2

= 627264 = 2726 luego R3 = 2726 / 10000 = 0.2726

Observación: como los números pseudoaleatorios deben estar entre 0 y 1 y son de 4 dígitos, se normaliza dividiendo entre 10000.

Método de Producto medio: este método es un poco similar al anterior pero se debe comenzar con dos semillas cada una con k dígitos, el número resultante se toma como las cifras centrales del producto de los dos números anteriores. Por ejemplo, tomando como semillas a X0 =13 y X1 =15 el método sería el siguiente:

X2 = (13*15)= 0195 = 19, luego R2 =19 / 100 = 0.19.

X3

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