Sistema De Fuerzas

INTRODUCCION

SISTEMA DE FUERZAS

Con frecuencia varias fuerzas actúan al mismo tiempo sobre un mismo cuerpo.

Cuando existe más de una fuerza tenemos lo que se denomina un Sistema de Fuerzas.

Cada una de las fuerzas actuantes recibe el nombre de componente del sistema.

Cuando varias fuerzas actúan sobre un mismo cuerpo, siempre es posible sustituirlas por una única fuerza capaz de producir el mismo efecto.

Esa única fuerza que reemplaza a todas se denomina fuerza Resultante o simplemente Resultante.

Se llama fuerza equilibrante la fuerza igual y contraria a la resultante.

La resultante de un sistema de fuerzas se puede representar en forma gráfica, pero también es posible calcular analíticamente (en forma matemática) su valor o módulo.

SISTEMA DE FUERZAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADO Ó SISTEMA HIPERESTÁTICO

En estática, una estructura es hiperestática o estáticamente indeterminada cuando está en equilibrio pero las ecuaciones de la estática resultan insuficientes para determinar todas las fuerzas internas o las reacciones. [Una estructura en equilibrio estable que no es hiperestática es isoestática].

Existen diversas formas de hiperestaticidad:

*Una estructura es internamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar los esfuerzos internos de la misma.

*Una estructura es externamente hiperestática si las ecuaciones de la estática no son suficientes para determinar fuerzas de reacción de la estructura al suelo o a otra estructura.

*Una estructura es completamente hiperestática si es internamente y externamente hiperestática.

Por ejemplo:

La barra de la figura que está cargada con las fuerzas P1 y P2

Las reacciones son Rax, Ray, Rb, y Rc.

Hay más de dos incógnitas, por lo tanto se dice que el sistema es estáticamente indeterminado.

El que sea un S.F.E.I O S.H no quiere decir que no tenga solución, existe un método llamado el método de igualación de deformaciones.

MÉTODO DE IGUALACIÓN DE DEFORMACIONES

Procedimiento:

Escribir las ecuaciones de equilibrio estático

Suplementarlas con otras basadas en las deformaciones de la estructura

Hay que utilizar un suficiente número de ecuaciones sobre las deformaciones para que el total, junto con las ecuaciones de estática sea igual al número de fuerzas desconocidas que intervienen.

Ejemplo #1

En la viga hiperestática representada en la figura existen cuatro reacciones para determinar las fuerzas que la viga transmite a sus tres apoyos, tres componentes verticales VA,VB, VC y una componente horizontal HA (F representa aquí la fuerza exterior).

A base de las leyes de Newton, las ecuaciones de equilibrio de la estática aplicables a esta estructura plana en equilibrio son que la suma de componentes verticales debe ser cero, que la suma de fuerzas horizontales debe ser cero y que la suma de momentos respecto a cualquier punto del plano debe ser cero:

Puesto que se tienen sólo tres ecuaciones linealmente independientes y cuatro fuerzas o componentes desconocidos (VA, VB, VC yHA) con sólo estas ecuaciones resulta imposible calcular las reacciones y por tanto la estructura es hiperestática (de hecho, externamente hiperestática).

Ejemplo #2

La barra AB es absolutamente rígida y esta soportada por tres varillas.

Las dos varillas externas son de acero y tienen una sección de 3cm², la central es de cobre con una sección de 9cm².

Tomar para el cobre E= 1.2x106 kg/cm² y para el acero E= 2.1x106cm²

Todas las varillas tienen una longitud de 2.1m y están igualmente

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