Sistema de ecuaciones

Para la primera pregunta tienes que plantear un sistema de ecuaciones

Para plantearlo primero nombras como x, y los números buscados entonces te dicen que su suma es de 15, es decir,

x+y=15

después te dice que la suma de sus cuadrados sea 137, es decir, si denotamos por x^2 y y^2 como sus cuadrados se tiene

x^2+y^2=137

Así el sistema que tienes que resolver es el siguiente

x+y=15

x^2+y^2=137

Para el segundo primero si no sabes los números consecutivos son así 2 y 3, 3 y4, etcétera

Así si llamas x al menor de esos números su número consecutivo es x+1, por lo tanto la ecuación que expresa tu problema es

x(x+1)=132

Para el úttimo debes de conocer el teorema de pitágoras es decir, a^2+b^2=c^2 donde a,b son los catetos y c la hipotenusa, en este caso te falta determinar los valores de a y b, por lo que se tiene que plantear el siguiente sistema de ecuaciones

a+b=17 por que la suma de los lados debe ser de 17

y la otra ecuación que es en base al teorema de pitágoras

a^2+b^2=13^2=169

Así el sistema que tienes que resolver es el siguiente

a+b=17

a^2+b^2=169

Te doy las soluciones tu las compruebas.

Para el primero hay dos soluciones que son

x1=4, y1=11

x2=11 y2=4

Para el segundo también hay dos soluciones

x1=-12 y x2=11

Para el tercero

a=5 y b=12

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