Solución de segundo momento de inercia

Segundo momento de inercia

Abraham Alejandro Gómez Landero

Noviembre 2018

1.        Soluci´on de problema

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Paso 1: Dividir la figura en secciones planas conocidas, determinando ´areas y centros (Figura 1).

R1 = b · h = (20mm)(5mm) = 100mm2

R2 = b · h = (5mm)(15mm) = 75mm2

Cx1 = 10mm ⇒ Cy1 = 17,5mm

Cx2 = 2,5mm ⇒ Cy2 = 7,5mm

Paso 2: Determinar el centro de masa de la figura (1)(2).

        [pic 1]        (1)

        [pic 2]        (2)

[pic 3]

[pic 4]

Figura 1: Figura dividida en secciones planas con sus centros en x-y

Paso 3: Determinar la diferencia entre el centro y el centro de masa (3)(4).

dxn = |xm − Cxn|        (3) dyn = |ym − Cyn|        (4)

dx1 = |6,7857 − 10| = 3,2143

dy1 = |13,2142 − 17,5| = 4,2858

dx2 = |6,7857 − 2,5| = 4,2857

dy2 = |13,2142 − 7,5| = 5,7142

Paso 4: Obtener el momento de inercia de la figura por partes, en este caso como son rect´angulos utilizaremos sus respectivas ecuaciones(5)(6).

        [pic 5]        (5)

        [pic 6]        (6)

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

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