Taller Algebra Lineal

Ejercicios pag 75

Resolver las siguientes ecuaciones realizando el procedimiento adecuadamente y justificando las respuestas.

2. y6 – 10y3 = -21

x2 – 10x + 21 = 0

x=(10±√(100-4(1)(21)))/2

x=(10±√(100-84))/2

x=(10±√16)/2

x=(10±4)/2

x1 = 7 x2 = 3

x = y3

y1 = ∛(x_1 ) y1 = ∛7

y2 = ∛(x_2 ) y2 = ∛3

Desarrollar el procedimiento apropiado para resolver los ejercicios propuestos.

4. √(3x+1) - √(x+9) = -2

(√(3x+1))2 = (-2 + √(x+9) )2

3x + 1 = 4 - 4 √(x+9) + (x + 9)

3x + 1 - (x + 9) - 4 = -4 √(x+9)

3x + 1 - x - 9 - 4 = -4 √(x+9)

2x - 12 = -4 √(x+9)

x - 6 = -2 √(x+9)

(x - 6)2 = (-2 √(x+9) )2

x2 - 12x + 36 = 4 (x + 9)

x2 -12x + 36 = 4x + 36

x2 - 12x + 36 - 4x - 36 = 0

x2 - 16x = 0

x=(16±√(〖16〗^2-4(0)))/2

x=(16±√(〖16〗^2 ))/2

x=(16±16)/2

x=32/2=16

x1= 0 x2=16

Lea cuidadosamente cada problema y con los conocimientos adquiridos, resolverlos adecuadamente.

10. Dos números enteros pares consecutivos tienen como producto 168. ¿Cuáles son dichos números?

1. x

2. x + 2

x (x + 2) = 168

x2 + 2x - 168 = 0

x=(-2±√(4-4 (-168)))/2

x=(-2±√(4+672))/2

x=(-2±√676)/2

x=(-2+26)/2=24/2=12

x1 = 12 x2 = 14

Para las ecuaciones dadas, identificar la cantidad y tipo de raíces posible que se tiene en cada polinomio.

18. x4 - 10x3 + 35x2 - 50x + 24 = 0

P(x) = x4 - 10x3 + 35x2 - 50x + 24 =

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