Taller Algebra Lineal

Ejercicios pag 75

Resolver las siguientes ecuaciones realizando el procedimiento adecuadamente y justificando las respuestas.

2. y6 – 10y3 = -21

x2 – 10x + 21 = 0

x=(10±√(100-4(1)(21)))/2

x=(10±√(100-84))/2

x=(10±√16)/2

x=(10±4)/2

x1 = 7 x2 = 3

x = y3

y1 = ∛(x_1 ) y1 = ∛7

y2 = ∛(x_2 ) y2 = ∛3

Desarrollar el procedimiento apropiado para resolver los ejercicios propuestos.

4. √(3x+1) - √(x+9) = -2

(√(3x+1))2 = (-2 + √(x+9) )2

3x + 1 = 4 - 4 √(x+9) + (x + 9)

3x + 1 - (x + 9) - 4 = -4 √(x+9)

3x + 1 - x - 9 - 4 = -4 √(x+9)

2x - 12 = -4 √(x+9)

x - 6 = -2 √(x+9)

(x - 6)2 = (-2 √(x+9) )2

x2 - 12x + 36 = 4 (x + 9)

x2 -12x + 36 = 4x + 36

x2 - 12x + 36 - 4x - 36 = 0

x2 - 16x = 0

x=(16±√(〖16〗^2-4(0)))/2

x=(16±√(〖16〗^2 ))/2

x=(16±16)/2

x=32/2=16

x1= 0 x2=16

Lea cuidadosamente cada problema y con los conocimientos adquiridos, resolverlos adecuadamente.

10. Dos números enteros pares consecutivos tienen como producto 168. ¿Cuáles son dichos números?

1. x

2. x + 2

x (x + 2) = 168

x2 + 2x - 168 = 0

x=(-2±√(4-4 (-168)))/2

x=(-2±√(4+672))/2

x=(-2±√676)/2

x=(-2+26)/2=24/2=12

x1 = 12 x2 = 14

Para las ecuaciones dadas, identificar la cantidad y tipo de raíces posible que se tiene en cada polinomio.

18. x4 - 10x3 + 35x2 - 50x + 24 = 0

P(x) = x4 - 10x3 + 35x2 - 50x + 24 = 0

1 2 3 4

En esta ecuación hay 4 soluciones reales positivas.

Ejercicios pag 44

En los ejercicios propuestos, resolver la ecuación paso a paso identificando el aioma propiedad o ley matemática utilizada.

2. 1/2 x-6= 3/4 x+1

1/2 x-6-(- 3/4 x)=3/4 x+1(-3/4 x) Inverso aditivo

1/2 x-6- 3/4 x=1

1/2 x-6- 3/4 x+6=1+6 Inverso aditivo

1/2 x-3/4 x=1+6

-1/4 x=7

-1/4 x(-4)=7*-4 Reciproco

x= -28

4. x2 + 6x - 7 = (x + 1)2

x2 + 6x - 7 = x2 + 2x (1) + 12

x2 + 6x - 7 = x2 + 2x + 1

x2 + 6x - 7 - x2 = x2 + + 2x + 1 - x2 Inverso aditivo

6x - 7 - 2x = 2x + 1 - 2x Inverso aditivo

4x - 7 = 1

4x - 7 + 7 = 1 + 7 Inverso aditivo

4x = 8

4x 1/4=8*1/4 Reciproco

x = 2

Resolver los sistemas de ecuaciones propuestos por el método de Kramer, es decir utilizando determinantes.

12. 5x - y = 13

2x + 3y = 12

13 -1

12 3

5 -1

2 3

14. y=(-2x+ 1)/3

3x = 8 + 2y

Resolver por eliminación los siguientes sistemas de ecuaciones.

20. x - 2y + 3z = 7

2x + y + z = 4

-3x + 2y - 2z = -10

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