TERCER EXAMEN DE ESTADITICA

TERCER EXAMEN DE ESTADITICA II

APELLIDOS Y NOMBRES:

• Ccanto Valderrama Karilu
• Carreño Flores Alexandra

1. Se desea estudiar los efectos de la motivación en las ventas de cierta empresa de telefonía, de 24 agentes nuevos, 12 reciben un salario por hora y 12 reciben salario por comisión. Los 24 agentes se asignan al azar a los grupos. Los siguientes datos representan el volumen de ventas (en miles de soles) logrados durante el primer mes en el trabajo.

1. ¿Existen indicios de una diferencia en el volumen de ventas logrado por los dos grupos? (No se olvide formular hipótesis, conclusión)

PRUEBA DE HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS

FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS

• Hipótesis Nula:  (Las varianzas de los volúmenes de ventas son homogéneas)[pic 1]
• Hipótesis Alterna:  (Existe diferencia entre las varianzas de los volúmenes de ventas)[pic 2]

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN: [pic 3]

ESTADÍSTICO DE PRUEBA:

[pic 4]

CONCLUSIÓN:

Como, se rechaza la hipótesis nula, es decir al 95% de confianza se afirma que existe diferencia entre las varianzas de los volúmenes de ventas.[pic 5]

Prueba de hipótesis para la diferencia de medias (Caso 2)

Formulación de hipótesis

Hipótesis nula:  (No existen indicios de una diferencia en el volumen de ventas logrado por los dos grupos)[pic 6]

Hipótesis alterna:  (Existen indicios de una diferencia en el volumen de ventas logrado por los dos grupos)[pic 7]

Estadísticos de Prueba

[pic 8]

Prueba T e IC de dos muestras: Horas; Comision

T de dos muestras para Horas vs. Comision

                                   Error

                                estándar

                                   de la

           N  Media  Desv.Est.     media

Horas     12  226.8       13.2       3.8

Comision  12  251.8       29.0       8.4

Diferencia = μ (Horas) - μ (Comision)

Estimación de la diferencia:  -25.08

Límite superior 95% de la diferencia:  (-44.69; -5.48)

Prueba T de diferencia = 0 (vs ≠): Valor T = -2.73  Valor p = 0.016  GL = 15

Conclusión

Como, se rechaza la hipótesis nula, es decir al 95% de confianza se afirma que existe diferencia entre las varianzas de los volúmenes de ventas.[pic 9]

1. En que modalidad le conviene trabajar a Ud. Justifique

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS (CASO 1)

Si:[pic 10]

FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS

• Hipótesis Nula:  (Es válido inferir que no existe diferencia en el volumen de ventas de ambas modalidades de salarios)[pic 11]
• Hipótesis Alterna:   (Es válido inferir que la modalidad de salario por hora produce menor volumen que la modalidad de salario por comisión)[pic 12]

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN: [pic 13]

ESTADÍSTICO DE PRUEBA:

[pic 14]

Prueba T e IC de dos muestras: Horas; Comision

T de dos muestras para Horas vs. Comision

                                   Error

                                estándar

                                   de la

           N  Media  Desv.Est.     media

Horas     12  226.8       13.2       3.8

Comision  12  251.8       29.0       8.4

Diferencia = μ (Horas) - μ (Comision)

Estimación de la diferencia:  -25.08

Límite superior 95% de la diferencia:  -8.96

Prueba T de diferencia = 0 (vs ≠): Valor T = -2.73  Valor p = 0.016  GL = 15

CONCLUSIÓN:

Como, se rechaza la hipótesis nula, es decir que al 95% de confianza la modalidad de salario por comisión genera mayor volumen de ventas que la modalidad de salario por hora por lo tanto me conviene trabajar en la modalidad de salario por comisión.[pic 15]

PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS (CASO 1)

Si:[pic 16]

FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS

• Hipótesis Nula:  (Es válido inferir que no existe diferencia en el volumen de ventas de ambas modalidades de salarios)[pic 17]
• Hipótesis Alterna:   (Es válido inferir que la modalidad de salario por hora produce mayor volumen que la modalidad de salario por comisión)[pic 18]

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN: [pic 19]

ESTADÍSTICO DE PRUEBA:

[pic 20]

Prueba T e IC de dos muestras: Horas; Comision

T de dos muestras para Horas vs. Comision

                                   Error

                                estándar

                                   de la

           N  Media  Desv.Est.     media

Horas     12  226.8       13.2       3.8

Comision  12  251.8       29.0       8.4

Diferencia = μ (Hora) - μ (Comision)

Estimación de la diferencia:  -25,08

Límite inferior 95% de la diferencia:  -41,21

Prueba T de diferencia = 0 (vs. >): Valor T = -2,73  Valor p = 0,992  GL = 15

CONCLUSIÓN:

Como, se aceptaria la hipótesis nula, pero se sabe que ambos volúmenes de ventas que generan las modalidades de salarios tienen indicios de diferencia y por lo tanto se desecha esta hipótesis.[pic 21]

1. Un estudio afirma que las madres casadas presentan menos síntomas de depresión que las solteras. En una muestra de de mujeres de 19- 25 años con un hijo, se recabo siguiente información :

Con estos datos a un nivel del 95% de confianza, se puede concluir que el síntoma depresivo de las mujeres se relaciona con su estado civil.  (No se olvide formular hipótesis, realizar interpretación descriptiva, conclusión y presentar figura editada)  

FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS

• Hipótesis Nula: (El síntoma depresivo de las mujeres No se relaciona con su estado civil.)[pic 22]
• Hipótesis Alterna:  (El síntoma depresivo de las mujeres Si se relaciona con su estado civil.)[pic 23]

Tabla 1:

 Relación entre el Estado Civil y Síntoma Depresivo.

Fuente: Elaboración propia.

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