THE BEHAVIOR OF A CHIMNEY SUBJECTED TO WIND
etzakela28 de Mayo de 2015
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We want to study the behavior of a chimney subjected to wind loads. To do so we must consider
Eurocode 1.
First of all read Eurocode 1 to familiarize yourself with this type of problem (make sure you
understand Section 3).
SELF-WEIGHT
En primer lugar se debe hacer un análisis a peso propio con el fin de revisar el modelo. Para este
análisis sólo se considera un caso de carga en el se tiene en cuenta la aceleración de la gravedad
y las condiciones de contorno.
Para ello se ha hecho uso del archivo dado en el enunciado chimney.db.
POST PROCESO
Se ha post procesado el Bar Stresses, Maximun Combinated para evaluar el esfuerzo de tracción:
Se ha post procesado el Bar Stresses, Minimun Combinated para evaluar el esfuerzo de
compresión:
A continuación se muestra la deformada del modelo:
STATIC ANALYSIS (wind loads)
Se ha consultado la norma Eurocode 1 para obtener el valor del ‘Peak velocity pressure’ en
función de la altura. A continuación se explica el procedimiento seguido para el cálculo de dichos
valores y finalmente se muestra una tabla donde se recogen todos los resultados obtenidos.
CR(Z)-RUGOSIDAD DEL TERRENO
Este valor lo hemos obtenido de la sección 4.3.2 del Eurocódigo.
Para ello hemos sustituido los siguientes valores:
Z = 1-40 m (ya que la chimenea mide 40 m)
Zmin = 10 m (se ha escogido la categoría IV de terreno, más tarde se justificará dicha elección)
Zo = 1 m (debido a la categoría IV)
Zo,II = 0,05 m (terrain category II, Table 4.1)
Kr = 0.2343
VB-VALOR BÁSICO DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO
Este valor lo hemos obtenido del anexo entregado en el enunciado. Debido a que la chimenea
está ubicada en Cartagena (Murcia), nos encontraríamos dentro de la zona B, por tanto, la
velocidad a tener en cuenta sería Vb = 27 m/s.
CO(Z)-COEFICIENTE HOLOGRÁFICO
Este valor los hemos obtenido de Anexo A.3 del Eurocódigo.
φ
= H/Lu =180/500 = 0.36 (más tarde se justificarán estos valores)
Hacemos uso de la siguiente fórmula impuesta por el valor de
φ
Para ello necesitamos el valor de s que lo obtenemos de la siguiente gráfica:
Le = H/0.3 = 600 m
X = 1000
Z = 1-40 m
Z(H=40)/Le = 0.066
X/Le = 1.666
Por tanto s = 0.26 debido a que el valor de la altura apenas varía el valor de Z/Le se ha
considerado el siguiente valor para todas las alturas:
Co = 1+0.6*s = 1.1156
VM(Z)-VELOCIDAD MEDIA EN FUNCIÓN DE LA ALTURA
Sección 4.3.1
Los siguientes valores en función de la altura se han calculado mediante la siguiente fórmula. Se
representarán en la tabla final:
IV(Z)-INTENSIDAD DE TURBULENCIA
Sección 4.4
Para ello es necesario calcular el siguiente valor:
Donde Kl = 1 (valor recomendado)
Los resultados en función de la altura se muestran en la tabla final.
QP(Z)-PEAK VELOCITY PRESSURE
Sección 4.5
Los resultados en función de la altura se muestran en la tabla final.
FD(Z)-CARGA DISTRIBUIDA
La obtenemos de las siguientes expresiones
Fd(Z) = 2.5*P(Z)
P(Z) = Qp(Z)*Cd
Cd = 1.2
JUSTIFICACIÓN DATOS
Categoría IV
Buscando información en internet se ha averiguado que dicha chimenea es una chimenea de la
refinería de Repsol ubicada en la costa sur de Cartagena.
Es por ello que se ha escogido la categoría IV, ya que se trata de una zona en la que al menos el
15% de la superficie está cubierta con edificios y su altura media superior a 15 m.
H = 180 m este valor se ha obtenido de la altura media de un mapa holográfico de los montes
colindantes que rodean la refinería.
Lu = 500 m este valor también se ha obtenido de un mapa holográfico.
X = 1000 m este valor que es la distancia en horizontal desde la torre a la altura de 180 m, se ha
estimado.
TABLA VALORES
Vm(Z)[m/s] Cr(Z) Co(Z) Vb[m/s] Kr Z[m] Zo[m] Zo,II [m] Iv(Z) σ v Ki qp(Z) fd(Z)[N/m]
16.84081 0.53956 1.156 27 0.2343 1 1 0.05 0.3757 6.32688 1 514.73 1544.19176
16.84081 0.53956 1.156 27 0.2343 2 1 0.05 0.3757 6.32688 1 514.73 1544.19176
16.84081 0.53956 1.156 27 0.2343 3 1 0.05 0.3757 6.32688 1 514.73 1544.19176
16.84081 0.53956 1.156 27 0.2343 4 1 0.05 0.3757 6.32688 1 514.73 1544.19176
16.84081 0.53956 1.156 27 0.2343 5 1 0.05 0.3757 6.32688 1 514.73 1544.19176
16.84081 0.53956 1.156 27 0.2343 6 1 0.05 0.3757 6.32688 1 514.73 1544.19176
16.84081 0.53956 1.156 27 0.2343 7 1 0.05 0.3757 6.32688 1 514.73 1544.19176
16.84081 0.53956 1.156 27 0.2343 8 1 0.05 0.3757 6.32688 1 514.73 1544.19176
16.84081 0.53956 1.156 27 0.2343 9 1 0.05 0.3757 6.32688 1 514.73 1544.19176
16.84081 0.53956 1.156 27 0.2343 10 1 0.05 0.3757 6.32688 1 514.73 1544.19176
17.537897 0.5619 1.156 27 0.2343 11 1 0.05 0.3608 6.32688 1 542.15 1626.44815
18.174287 0.58229 1.156 27 0.2343 12 1 0.05 0.3481 6.32688 1 567.61 1702.81526
18.759709 0.60104 1.156 27 0.2343 13 1 0.05 0.3373 6.32688 1 591.38 1774.13911
19.301725 0.61841 1.156 27 0.2343 14 1 0.05 0.3278 6.32688 1 613.7 1841.09132
19.80633 0.63457 1.156 27 0.2343 15 1 0.05 0.3194 6.32688 1 634.74 1904.21452
20.278356 0.6497 1.156 27 0.2343 16 1 0.05 0.312 6.32688 1 654.65 1963.95383
20.721757 0.6639 1.156 27 0.2343 17 1 0.05 0.3053 6.32688 1 673.56 2020.67914
21.139806 0.6773 1.156 27 0.2343 18 1 0.05 0.2993 6.32688 1 691.57 2074.70137
21.535247 0.68997 1.156 27 0.2343 19 1 0.05 0.2938 6.32688 1 708.76 2126.28456
21.9104 0.70199 1.156 27 0.2343 20 1 0.05 0.2888 6.32688 1 725.22 2175.65489
22.267245 0.71342 1.156 27 0.2343 21 1 0.05 0.2841 6.32688 1 741 2223.00775
22.607486 0.72432 1.156 27 0.2343 22 1 0.05 0.2799 6.32688 1 756.17 2268.5131
22.9326 0.73474 1.156 27 0.2343 23 1 0.05 0.2759 6.32688 1 770.77 2312.31979
23.243876 0.74471 1.156 27 0.2343 24 1 0.05 0.2722 6.32688 1 784.85 2354.55892
23.542443 0.75428 1.156 27 0.2343 25 1 0.05 0.2687 6.32688 1 798.45 2395.34664
23.829298 0.76347 1.156 27 0.2343 26 1 0.05 0.2655 6.32688 1 811.6 2434.78632
24.105326 0.77231 1.156 27 0.2343 27 1 0.05 0.2625 6.32688 1 824.32 2472.9704
24.371314 0.78083 1.156 27 0.2343 28 1 0.05 0.2596 6.32688 1 836.66 2509.98192
24.627967 0.78905 1.156 27 0.2343 29 1 0.05 0.2569 6.32688 1 848.63 2545.89572
24.875919 0.797 1.156 27 0.2343 30 1 0.05 0.2543 6.32688 1 860.26 2580.77954
25.11574 0.80468 1.156 27 0.2343 31 1 0.05 0.2519 6.32688 1 871.56 2614.69489
25.347945 0.81212 1.156 27 0.2343 32 1 0.05 0.2496 6.32688 1 882.57 2647.69779
25.573005 0.81933 1.156 27 0.2343 33 1 0.05 0.2474 6.32688 1 893.28 2679.83942
25.791346 0.82633 1.156 27 0.2343 34 1 0.05 0.2453 6.32688 1 903.72 2711.16668
26.003357 0.83312 1.156 27 0.2343 35 1 0.05 0.2433 6.32688 1 913.91 2741.72262
26.209395 0.83972 1.156 27 0.2343 36 1 0.05 0.2414 6.32688 1 923.85 2771.54693
26.409788 0.84614 1.156 27 0.2343 37 1 0.05 0.2396 6.32688 1 933.56 2800.67619
26.604836 0.85239 1.156 27 0.2343 38 1 0.05 0.2378 6.32688 1 943.05 2829.14427
26.794817 0.85848 1.156 27 0.2343 39 1 0.05 0.2361 6.32688 1 952.33 2856.98256
26.979989 0.86441 1.156 27 0.2343 40 1 0.05 0.2345 6.32688 1 961.41 2884.22021
CARGA DISTRIBUIDA
Para insertar la carga distribuida del primer tramo de chimenea, es decir, hasta los 10 m debido a
que la carga es constante, se ha utilizado el comando distributed load. Para el segundo tramo (10-
40 m) en cambio como la fuerza por unidad de longitud va variando se ha creado un campo donde
se ha insertado la función de la gráfica obtenida en la hoja Excel (fuerza por unidad de longitud
Fd(Z) [N/m] en función de la altura) mostrada a continuación y después se ha utilizado el comando
distributed load insertando el campo creado anteriormente:
POST PROCESO
Se ha post procesado el Bar Stresses, Maximun Combinated para evaluar el esfuerzo de tracción:
Se ha post procesado el Bar Stresses, Maximun Combinated para evaluar el esfuerzo de tracción:
A continuación se muestra la deformada del modelo: MODES
A continuación se muestran los primeros 10 modos del sistema: A continuación se hace un cálculo de modos teniendo en cuenta la precarga del peso propio. Si las
frecuencias naturales fueran muy distintas a las calculadas anteriormente, entonces habría que tener en
cuenta la precarga del peso propio en el cálculo armónico.
Los modos son muy similares comparando con los modos anteriores. Difieren a partir del tercer decimal.
Por lo tanto, como se ha comentado anteriormente no consideraremos la precarga del peso propio para el
análisis armónico. A continuación se
...