TIPOS DE LENGUAJES NATURALES Y ARTIFICIALES

El lenguaje es la capacidad que tienen algunas especies animales para comunicarse mediante símbolos. El lenguaje natural es el que utilizamos e para comunicarnos con los demás, para hacer preguntas, expresar emociones, describir hechos, para referirse a sí mismo (metalenguaje), etc. Se trata de un lenguaje aprendido. El español, inglés, francés, etc. son ejemplos de lenguajes naturales.

El lenguaje natural está formado por un conjunto finito de símbolos (las palabras) y por un número determinado de reglas que nos permiten formar oraciones. Pero el lenguaje natural está plagado de ambigüedades, redundancias y lagunas. Estas insuficiencias son fruto de:

• Imprecisiones semánticas. En los lenguajes naturales no se da una correspondencia biunívoca entre signos y objetos representados: hay palabras que son demasiado vagas, que están mal definidas. otras tienen más de un significado, y se pueden usar ambiguamente.

• Impresiones sintácticas. Las reglas permiten formar enunciados que no tienen ningún significado. O no permiten operar con eficacia.

Este lenguaje que nos resulta tan útil, sin embargo, no es adecuado para la ciencia, que necesita rigor y exactitud.

Es necesario la creación de un lenguaje artificial que establezca el uso de los términos y la formación de enunciados. Los lenguajes artificiales eliminan las imprecisiones del lenguaje ordinario.

El lenguaje artificial consta de los mismos elementos que cualquier otro lenguaje, signos y reglas, pero además exige que:

• los signos estén bien definidos.

• las reglas para la formación de enunciados, permitan saber de manera inmediata si un fórmula está bien formada.

• las reglas para la transformación de fórmulas que permitan pasar de unas expresiones a otras de forma rigurosa y exacta.

Un lenguaje formal es aquel que utiliza una tabla de símbolos formales (constantes o variables), reglas para la formación de fórmulas (que legitiman la combinación de símbolos) y transformación de fórmulas (que permiten operar con eficacia)

La lógica y la matemática lenguaje artificial que utiliza es el lenguaje formal.

Una de las razones que dificultan el aprendizaje de las matemáticas es porque se expresan en un lenguaje especial, que es un dialecto del lenguaje natural (en nuestro caso, castellano), en el que no debe caber la posibilidad de interpretaciones diversas.

Para entender y aprender las matemáticas es necesario conocer su idioma, pues en caso contrario, aunque se digan cosas muy sencillas, no se entenderán.

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Las matemáticas fueron primeramente utilizadas como método de medida de las circunstancias y acontecimiento físico. Y quizás esa debería ser su principal función. Sin embargo, con el desarrollo de operaciones y sistemas matemáticos se cree haber sobrepasado el simple método de medida para convertir las matemáticas en un leguaje de expresión y demostración con el cual podemos averiguar toda la realidad física.

El lenguaje matemático es una forma de comunicación a través de símbolos especiales para realizar cálculos matemáticos.

A continuación algunos ejemplos expresados en lenguaje natural y/o lenguaje matemático:

• En el lenguaje natural no se utiliza el cero como numero.

• En el lenguaje natural, sumar es aumentar y restar es disminuir. En el lenguaje matemático, sumar es aumentar o disminuir (si se suma un número negativo).

• Cuando se dice un número, en el lenguaje natural se refiere a uno cualquiera determinado, mientras que en el lenguaje matemático se refiere a todos los números.

• En el lenguaje matemático una curva simple es una curva que no se corta a si misma, aunque su forma sea extraordinariamente complicada.

Las matemáticas siempre se ligan a la existencia de símbolos que, paradójicamente,

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