Tipos de lenguaje: Natural y Artificial

Índice

Unidad I: Lenguaje

1. Elementos del lenguaje

2. Tipos de lenguaje: Natural y Artificial

3. Mención y uso de los signos

4. Función del lenguaje

5. Proposiciones

6. Objeto de la Lógica

7. Designado y Denotado

LENGUAJE

Las matemáticas tienen su propio lenguaje simbólico, formado por un conjunto de signos que abrevian y facilitan la escritura de las expresiones matemáticas. A lo largo de la historia cada pueblo ideó un “idioma” para escribir las cantidades y poder resolver operaciones con ellas. Estos idiomas son los sistemas de numeración.

ELEMENTOS DEL LENGUAJE

TIPOS DE LENGUAJE:

NATURAL: Es aquel que se utiliza de modo común para la comunicación.

ARTIFICIAL: Es aquel que representa un significado en específico como: los de transito o los símbolos químicos.

MENCION Y USO DE LOS SIGNOS

Constantes no Lógicas:

Son los signos para representar los enunciados simples, se denominan también, “letras senténciales” o “letras enunciativas”. Como letras proposicionales se utilizan las antepenúltimas letras del abecedario:

P, q, r…;

Constantes Lógicas:

Son los signos para representar las conexiones entre enunciados, también se denominan “conectores”.

Conjunción (y)

Disyunción Incluyente (y/o)

Negación (NO)

Condicional (si… entonces…)

Bicondicional (… si y sólo sí…)

 Implicación (… implica…)

 Doble implicación (…si y solo si…)

 Mayor que

< Menor que

Equivalencia (… Equivalente a…)

= Igualdad (… es Igual a:::)

Deducción (… se deduce que…)

U Unión (… Unión…)

Intersección (…intersección…)

Pertenencia (…pertenece a…)

ɸ Conjunto vacío

U Conjunto Universal

AI, AC, Complemento del conjunto A

Ǝ Cuantificador existencial

Cuantificador universal

N Conjunto de números Naturales

N* Conjunto de números Naturales incluyendo el cero

Z Conjunto de números Enteros

Q Conjunto de números Racionales

Re Conjunto de números Reales

P(A) Conjunto de partes del conjunto (A)

P (A) Partición del conjunto A

n (A) Números de elementos del conjunto A

Vp Conjunto de verdad de p (x)

Signos Auxiliares:

Son signos, que sirven de ayuda para indicar que “conector”, cuando hay varios, es el central o dominante en los enunciados complejos.

( ), [ ], { }

Meta variables:

Son los signos que se utilizan con el meta variable para referirse a enunciados cualesquiera del lenguaje-objeto para ello se usan las letras griegas

a, B, y

FUNCIÓN DEL LENGUAJE

Función Expresiva: Es cuando se emplea para manifestar sentimientos, emociones o actitudes afectivas.

Función Directiva: Es la que se emplea para originar, impedir o modificar una conducta en alguna persona.

Función Informativa: Se emplea para enunciar hechos, describir situaciones o narrar acontecimientos.

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