TRAYECTORIA DE UN MISIL O UNA BALA EN CONCLUSION

Teorema de Pitagoras

TRAYECTORIA DE UN MISIL O UNA BALA

EN CONCLUSION

Sus usos

El teorema de Pitagoras tiene unas formulas que pensamos que son sencillas y poco utiles ,pero ala larga nos vamos dando cuenta de que sus usos y formulas de proporcion son importantes en la vida del ser humano ,pues le han ayudado a evolucionar en su manera de hacer su trabajo en distintos ambitos ,como ya onservamos anteriormente.

Los arqueros usan el teorema de Pitágoras para determinar la trayectoria correcta necesaria para dar en el blanco. Si los cálculos son exactos, la flecha impactará el objetivo. Si no, podría caer antes o errar la marca deseada. Los sistema de misiles guiados usan un método similar para dar con exactitud sobre un objetivo.

NAVEGACION

LOCALIZACION DE UN TERREMORTO

La triangulación es un método usado para señalar una ubicación cuando se conocen dos puntos de referencia. Cuando la triangulación se usa sobre un ángulo de 90 grados, se usa el teorema de Pitágoras.

Los geólogos también usan el teorema de Pitágoras cuando se rastrea la actividad de un terremoto. Estos resultan de dos tipos de ondas: una que es más lenta que la otra. Al triangular la distancia recorrida por la onda más rápida con la correspondiente a la onda más lenta, los geólogos pueden determinar el centro o la fuente del terremoto.

PARA QUE SIRVE?

PARA EMPEZAR...

QUIEN FUE PITAGORAS?

APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORAS

Filósofo y matemático nacido en la isla de Samos, junto a Mileto. Fue hijo de un comerciante llamado Menesarco. La trascendencia de Pitágoras radica en la filosofía y en la matemática. Un filósofo a quien influenció de gran manera fue el mismo Platón.

Pitagoras dijo, "la suma de los cuadrados de los catetos", los lados que forman el ángulo recto, es igual al cuadrado de la hipotenusa del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto.

Este teorema nos ayuda a saber que tanto mide un lado de un triangulo rectángulo (catetos o hipotenusa), siempre y cuando ya conozcamos la medida de dos lados de ellos.

La aplicación más obvia del teorema de Pitágoras se encuentra en el mundo de la arquitectura y de la construcción, particularmente en lo referido a tejados con formas triangulares y hastiales.

(582-500 A.C.)

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos.

Este teorema nos ayuda a saber que tanto mide un lado de un triangulo rectángulo (catetos o hipotenusa), siempre y cuando ya conozcamos la medida de dos lados de ellos.

Auxiliares.

Se llama auxiliares al conjunto de constantes, variables, vectores (listas de variables), funciones, sucesiones, algoritmos y eventos que el autor de una escena de Descartes puede definir y utilizar. Los auxiliares de una escena pueden editarse usando el panel de configuración de auxiliares, al que se accede precisamente seleccionando "Auxiliares" en la ventana de edición.

El Panel de configuración de Auxiliares tiene este aspecto.

[pic 1]

A la izquierda aparece la lista de todos los auxiliares de la escena (en el ejemplo sólo aparece la constante pi). A la derecha aparece un panel, diferente para cada tipo de auxiliar, en el que se pueden editar todos los parámetros que definien al auxiliar seleccionado en la lista. Más adelante se muestran y explican los diversos paneles.

Nota: Si se hace un clic sobre la etiqueta azul de Auxiliares, aparecerá una ventana con un área de texto que contiene el código de todos los auxiliares, uno en cada línea. Este texto se puede editar manualmente y pulsando aceptar se actualiza el editor con los cambios realizados. Los autores experimentados pueden encontrar este método de edición muy cómodo y útil para cierto tipo de modificaciones.

Para crear un auxiliar nuevo hay que pulsar el botón + que se encuentra arriba a la izquierda de la lista. Al pulsarlo aparece una ventana de diálogo con un selector y un campo de texto. El selector sirve para elegir el tipo de auxiliar que se desea definir. Las opciones son: variable, constante, vector, matriz, función, sucesión, algoritmo y evento (ver la figura).

[pic 2]

Una vez elegido el tipo de auxiliar deseado el usuario debe escribir en el campo de texto el nombre del auxiliar que servirá de referencia para usarse en otros auxiliares, en los gráficos o en la animación. El programa ofrece al autor un nombre por defecto que consta de una letra: v (variable), c (constante), V (vector), matriz (M),f (función), S (sucesión), a (algoritmo) o e (evento) según el tipo del auxiliar, seguida de un número que corresponde a la posición del nuevo auxiliares en la lista. Se recomienda al autor no utilizar los nombres por defecto sino asignar nombres adecuados al contenido de la escena y al significado del auxiliar. El ejemplo siguiente corresponde a una nueva variable a la que se le ha dado el nombre ángulo.

[pic 3]

El resto de esta página se dedica a explicar en detalle el funcionamiento y los paneles de configuración de cada tipo de auxiliar.

1. Variables.

Las variables son los auxiliares más flexibles. Su valor puede ser cualquier expresión definida en términos de los parámetros de los controles de otros auxiliares que aparezcan antes en la lista o de x e y.

[pic 4]

Las variables se evalúan cada vez que se utilizan, esto es lo que las hace tan útiles. Por ejemplo, si se define una variable como R=raíz(x^2+y^2), y se define una gráfica de tipo ecuación con la expresión R=2, entonces se obtiene la gráfica de la circunferencia de radio 2. En otras palabras, las variables pueden utilizarse como abreviaturas de expresiones más o menos complejas.

Si se activa el selector editable entonces en la parte baja de la escena aparece un campo de texto que permite al usuario modificar la expresión que define a la variable. Para que el programa adopte esta expresión es necesario que el usuario pulse Intro en el campo de texto. Puede verse un ejemplo de aplicación de esta propiedad en mates/ecdif/ecdif.htm.

Las variables también pueden utilizarse como constantes pero no es recomendable hacerlo porque ello puede ralentizar el funcionamiento de la escena. En principio las variables deben utilizarse únicamente cuando dependen de x o y. En cualquier otro caso es preferible utilizar constantes (de las que se evalúan siempre).

2. Constantes.

Las constantes son los auxiliares utilizados con mayor frecuencia. El valor de una constante puede definirse como una expresión cualquiera en términos de los identificadores de los controles y de otras constantes que aparezcan antes en la lista, pero no en términos de x e y.

[pic 5]

Hay dos tipo de constantes:

1) las que se evalúan "una sola vez", que podrían llamarse constantes absolutas, y

2) las que se evalúan "siempre", es decir, cada vez que se toca un pulsador, se mueve un control gráfico o se va a dar un nuevo paso en la animación.

Las constantes que se evalúan siempre y las variables que no dependen de x o y son muy semejantes en apariencia, y de hecho pueden utilizarse en las mismas circunstancias, pero en tales casos siempre es preferible utilizar constantes. La razón es que las constantes que se evalúan siempre en realidad se evalúan solamente cuando hay un cambio en la escena, en cambio las variables, si aparecen en la definición de un gráfico, se tienen que evaluar muchas veces en cada cambio de la escena, lo cual pueden llegar a ralentizar la respuesta del programa.

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