Tabla de boole

Matemático británico. Autodidacta, fundó su propia escuela de enseñanza elemental. Publicó diversos artículos sobre la combinación del álgebra y el cálculo, y desarrolló un álgebra propia, que aplicó a la lógica, sosteniendo que ésta debería ser una rama de las Matemáticas, en lugar de la Filosofía. Fue el iniciador de la lógica simbólica, que representa los procesos del razonamiento mediante símbolos matemáticos. Sus trabajos impresionaron a sus colegas de la época, lo que le ganó en 1849 el puesto de profesor del Queen´s College de Cork, que le fue ofrecido a pesar de que no tenía título universitario.

El álgebra de Boole se aplica a cualquier conjunto ( llamado retículo ) en el que se definen dos operaciones, que representaremos arbitrariamente con los símbolos + y *, que poseen las cuatro propiedades siguientes:

Asociativa: A + ( B + C ) = ( A + B ) + C

A * ( B * C ) = ( A * B ) * C

Conmutativa: A + B = B + A

A * B = B * A

Idempotente: A + A = A

A * A = A

Simplificación: A + ( A * B ) = A

A * ( A + B ) = A

El álgebra de Boole se define matemáticamente como un retículo distributivo y complementario. Es decir, además de las propiedades anteriores, cada elemento tiene otro complementario y se cumple la propiedad distributiva:

A + ( B * C ) = ( A + B ) * ( A + C )

A * ( B + C ) = ( A * B ) + ( A * C )

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