Tarea 5 Estadística

Tarea 5

Estadística

Instituto IACC

24/12/2018

Desarrollo

1)  Se obtuvo la siguiente información acerca del número de años de estudio y la edad, de un grupo de trabajadores de una nueva empresa en el norte de Chile:

[pic 1]

a) Complete la tabla bivariada (subtotales, totales).

La tabla, con sus respectivos totales a lo largo de filas y columnas realizada en Excel queda de la siguiente manera:

[pic 2]

b) ¿Cuál es el promedio de edad de los que estudian 14 años?

[pic 3]

Utilizando la columna correspondiente, resaltada en la tabla, el problema es de una sola variable. Seleccionando los datos, se agrupan en una tabla:

[pic 4]

El promedio correspondiente es:

[pic 5]

[pic 6]

Este promedio corresponde al promedio de edad de las personas que estudian 14 años.

c) ¿Cuál es la cantidad de años de estudios promedio para quienes tienen a lo más 30 años?

Realizando una selección de datos para lo que se solicita, la tabla queda de la siguiente manera:

[pic 7]

El promedio es la suma de la variable años de estudio multiplicada por su respectiva frecuencia acumulada.

[pic 8]

[pic 9]

La cantidad promedio de años de estudio para quienes tienen hasta 30 años es de 13,24 años de estudio.

d) ¿Qué grupo de trabajadores presenta la edad más homogénea: los que tienen 12 años de estudio       o 15 años de estudio?

Realizando los cálculos necesarios en una tabla Excel.

[pic 10]

Luego se realizan los cálculos de las medidas de dispersión:

[pic 11]

El menor coeficiente de variación encontrado es con las personas que estudian 15 años, por lo tanto es el grupo más homogéneo.

2) En esa misma empresa del norte, a los trabajadores se les realizó una prueba para poder determinar el orden jerárquico y así obtener un mejor sueldo, los datos son:

[pic 12]

a) Calcule e interprete la covarianza.

Al completar la tabla con los totales, se calculan los promedios:

[pic 13]

Los promedios de cada variable, donde X es número de preguntas e Y es puntaje:

[pic 14]

Para el promedio de la multiplicación de las variables X e Y, se confecciona la siguiente tabla:

[pic 15]

Por lo cual en resumen se tiene lo siguiente:

[pic 16]

Las fórmulas y sus resultados se encuentran adjuntos en archivo Excel correspondiente a la tarea número 5.

Al interpretar la covarianza calculada, es menor a cero. Por lo tanto la relación entre las variables es inversa. Es decir, si la cantidad de preguntas aumenta, el puntaje disminuye, y viceversa.

b) Calcule e interprete el coeficiente de correlación.

Para calcular el coeficiente de correlación, calculamos las varianzas de X e Y respectivamente. La covarianza fue calculada en el ítem b.

[pic 17]

Con los datos agrupados en la tabla, se calcula con archivo Excel adjunto, las varianzas:

Por lo tanto, el coeficiente de correlación es aproximadamente 0. Se cumple que -1 < rx < 1.

Que el coeficiente de correlación se aproxime a 0, quiere decir que no existe una relación lineal entre la variable Cantidad de preguntas versus los Puntajes obtenidos en las pruebas. Para saber de que forma se relacionan las variables, se debe utilizar otro indicador, por ejemplo el coeficiente de determinación.

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