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Enviado por   •  9 de Junio de 2018  •  Apuntes  •  260 Palabras (2 Páginas)  •  230 Visitas

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Tasas de cambio

El cociente incremental: ∆f ∆t = f (t + h) − f (t) h Puede interpretarse como la velocidad media de variaci´on de una funci´on en el intervalo (t,t + h) o como la tasa de variaci´on de la funci´on en el mismo intervalo.

El l´ımite del cociente incremental cuando h → 0: l´ım ∆t→0 ∆f ∆t = l´ım h→0 f (t + h) − f (t) h Puede interpretarse como la velocidad instantanea de variaci´on de una funci´on en el intervalo (t,t + h).

La derivadad de la funci´on f en x, que se denota como f 0 (x) = df dx , es f 0 (x) = l´ım h→0 f (x + h) − f (x) h Suponiendo que el l´ımite existe. La notaci´on df dx se debe a Leibniz y se denomina Notaci´on de Leibniz Si el l´ımite existe, se dice que f es derivable en x

Ejercicio 3

Un hombre de 1,8 m de estatura camina hacia un edificio a razón de 1,5 m/seg. Si hay una lámpara sobre el suelo a 15 m del edificio. ¿Con qué rapidez se acorta la sombra sobre el edificio cuando se encuentra a 9 m del mismo?

X = La distancia desde el foco hasta el hombre.

Y = La altura de la sombra proyectada en el edificio. 


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Ejercicio 4

Un aeroplano vuela sobre la torre de control con una rapidez de 6000 km/h. Su altitud es de 4 km sobre la torre, ¿a qué razón se está separando el aeroplano de la torre cuando han transcurrido dos minutos desde que sobrevoló la torre?

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t=2

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