Termodinamica
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CAPÍTULO IV
TEMA 1
CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR
Aspectos fundamentales de los ciclos termodinámicos de potencia
de vapor.
Ciclos de Carnot.
Ciclo Rankine.
Efectos de la presión y temperatura en el ciclo Rankine.
Divergencias entre el ciclo real y el ideal.
Ciclo Rankine con recalentamiento.
Ciclo Rankine con regeneración.
Cogeneración.
Ciclos combinados gas-vapor
Ciclos de vapor binario
CAPÍTULO IV
CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR
Las plantas de potencia de vapor de aguatrabajan fundamentalmente con el
mismo ciclo básico Rankine, tanto si el suministro de energía viene de la
combustión de combustibles fósiles (Carbón, gas o petróleo), como si
proviene de un proceso de fisión en un reactor nuclear. El ciclo de vapor de
agua se diferencia de los ciclos de potencia de gas debido que en algunas
partes de los procesos en el ciclo, se hallan presente tanto la fase liquida
como la fase de vapor. Un ciclo de potencia eléctrica moderno a gran escala
resulta bastante complicado en cuanto a los flujos de masa y energía. Para
simplificar la naturaleza de estos ciclos se estudian en profundidad tomando
modelos sencillos. La ventaja que presentan estos modelos es que
proporcionan información cualitativa importante sobre la mayoría de los
parámetros que afectan al funcionamiento del ciclo en su conjunto,
reforzándose con prácticas de laboratorio donde se obtiene experiencias
reales de la operación de estos sistemas mejorando la compresión de las
plantas de potencia de vaporbajo los principios del ciclo Rankine. En los
textos clásicos que existen temas relacionados donde sepueden encontrar
análisis más amplios de los ciclos de potencia de vapor.
OBJETIVO DIDÁCTICO:
Definir los diferentes parámetros que permitan la evaluación del comportamiento
termodinámico de los ciclos de potencia de vapor Rankine y sus modificaciones.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
• Estudiar el ciclo de vapor basado en Rankine, adaptando las ecuaciones
termodinámicas que determinan el rendimiento térmico del ciclo.
• Analizar la influencia de las variaciones presión y temperatura en los ciclos de vapor
Rankine.
• Determinar las principales diferencia entre los ciclos reales e ideales y las causas
que las provocan.
• Establecer las modificaciones al ciclo Rankine como forma de incrementar la
capacidad y mejorar el rendimiento, basados en el principio del recalentamiento y
regeneración.
ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LOS CICLOS TERMODINÁMICOS DE
POTENCIA DE VAPOR
Los procesos que regresan a su estado inicial reciben el nombre de procesos
cíclicos. Los procesos individuales que constituyen los elementos del proceso
cíclico varían y dependen de cada aplicación en particular. Unciclo ideal de
potencia que utilice vapor de agua se compone de procesos de transferencia
de calor a presión constante (hacia el fluido de trabajo en el generador de
vapor y desde el fluido de trabajo en el condensador) y de procesos de
trabajo adiabático (adición de trabajo por la bomba y entrega de trabajo por la
turbina). La máquina ideal de ignición por chispa se compone de procesos
adiabáticos y a volumen constante. El combustible y el aire se comprimen
adiabáticamente y la combustión subsiguiente se idealiza como un
calentamiento a volumen constante. Los gases calientes se expanden
adiabáticamente, realizando un trabajo. Entonces, los gases al escape
disipan calor a volumen constante.
En estos ejemplos idealizados, los procesos generalmente se consideran
reversibles. Los mismos (y aún hay muchos más) indican que un proceso
cíclico se compone de varios procesos individuales diferentes y su
combinación depende de la aplicación. Losejemplos sobre ciclos tienen un
rasgo distintivo en común: operan entre dos temperaturas límite. La
temperatura elevada resulta de un proceso de combustión en el generador
de vapor o dentro del cilindro. La temperatura baja se debe a procesos de
enfriamiento. Las características de estos ciclos con dos temperaturas se
muestran, desde un punto de vista general, como un depósito de
transferencia de calor a temperatura elevada o fuente a TA, y un depósito de
transferencia de calor a temperatura baja o sumidero a TB. El ciclo que opera
entre esas dos temperaturas es arbitrario.
La primera ley para un ciclo arbitrario establece que:
∫∫= − Q W δ δ
Lo cual es valido para un conjunto arbitrario de procesos tanto reversibles
como irreversibles. Para el ciclo, con dos transferencias de calor, se obtiene:
∫ − = = B A Q Q W W δ
Se emplean los símbolos de valores absolutos para indicar magnitudes y el
signo se indica explícitamente para indicar la dirección de la transferencia de
calor. La segunda ley, aplicada al ciclo, establece que
∫∫∑ ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
≥ =
i MC i
i
MC
T
Q
S
δ
δ 0
Donde el cero resulta por tratarse de un ciclo. Las ecuaciones tienen
carácter general para los ciclos. Estas expresiones conducen a un enunciado
(1.1)
(1.2)
(1.3)
muy importante sobre los ciclos que operan entre dos depósitos de
trasferencia de calor. Para transferencias de calor reversibles con los dos
depósitos térmicos, la segunda ley queda:
B
B
A
A
T
Q
T
Q
− ≥ 0
Esta última expresión también se obtiene de la ecuación para la generación
de entropía.
La eficiencia del ciclo ηse define como:
querida Demada
deseada Entrega
Re
= η
Esta eficiencia no debe confundirse con la eficiencia de los aparatos. La
eficiencia del ciclo compara la entrega total del ciclo deseada con la
demanda requerida, en tanto que la eficiencia de los aparatos considera un
proceso (no un ciclo) y compara la trayectoria real con la isentrópica. Un ciclo
de potencia o una máquina térmica, tiene una entrega de trabajo Wuna
demanda de calor A Q del depósito a temperatura elevada. Por
consiguiente, la eficiencia de un ciclo termodinámico es:
Q
W
= η
La ecuación (1.6) resulta en:
A
B
Q
Q
− =1 η
(1.4)
(1.5)
(1.6)
La relación de las transferencias de calor se elimina en la ecuación (1.7),
quedando:
A
B
T
T
− ≤1 η
Donde la igualdad seaplica a ciclos reversibles y la desigualdad se aplica a
ciclos irreversibles. Así,
A
B
rev irr
T
T
− =1 η η p
CICLO DE VAPOR
Como introducción al tema de ciclos de vapor, es necesario tener presentes
distintos aspectos tratados con anterioridad en termodinámica relacionados
con el ciclo de Carnot debidoa su utilización como ciclo de referencia para
evaluar el desempeño deotros ciclos y en particular al ciclo de potencia de
vapor Rankine, haciendo las comparaciones correspondientes para así lograr
caracterizar el funcionamiento de una maquina térmica bajo el esquema de
los ciclo termodinámicos.
CICLO DE POTENCIA DE VAPOR DE CARNOT:
Existen diversos ciclos teóricos, compuesto por procesos internamente
reversibles. Uno de ellos es el denominado Ciclo de Carnot, que puede
funcionar como sistema cerrado o como sistema de flujo en régimen
estacionario, el mismo está compuesto por dos procesos isotérmicos e
internamente reversibles y dos procesos adiabáticos e internamente
reversibles. Si en varias etapas del ciclo, el fluido de trabajo aparece en las
(1.7)
(1.8)
fases líquida y vapor, el diagrama Ts del ciclo de vapor presentado en la
figura 1.1a y 1.1b, será análogo al ciclo de Carnot.
Este puede resumirse en la siguiente secuencia de procesos:
1-2 A la presión alta del estado 1 se comunica calor a presión constante
(y a temperatura constante), hasta que el agua se encuentra como
vapor saturado en el estado 2.
2-3 Una expansión adiabática e internamente reversible del fluido de
trabajo en la turbina hasta que alcanza la temperatura inferior TB en el
estado 3.
3-4 El vapor húmedo que sale de la turbina se condensa parcialmente a
presión constante (y temperatura constante) hasta el estado 4,
cediendo calor.
4-1 Se comprime isoentrópicamente vapor de agua húmedo, que se
encuentra en el estado 4, hasta elestado 1 de líquido saturado.
Condensadores
Turbina
Compresor
Caldera
3
4
1
2
Fig. 1.1a: diagrama de una maquina térmica de Carnot Fig. 1.1b: diagrama Ts del ciclo Carnot
El rendimiento térmico del ciclo de Carnot, es el máximo posible bajo las
condiciones a la cual este operando, pero algunos de estos procesos son
inviable provocando serias restriccionespara ser considerado útil en términos
prácticos. Entre esos procesos se encuentra:
• La compresión del fluido de trabajo en condiciones bifásicas como lo
exige el proceso 4-1.
• Para determinar la calidad en el estado 4, en necesario un control muy
preciso del proceso de condensación.
• El proceso de expansión el la turbina con vapor húmedo, provocarían la
formación de gotas que impactarían a alta velocidad y presión el los
alabes de la turbina provocando su erosión (destrucción del alabe).
• El rendimiento del ciclo se ve afectado seriamente por la temperatura
máxima T1, debido a las limitaciones dentro de las zonas de saturación
disminuyendo el contenido energético del fluido de trabajo a medida que
se incremente la temperatura.
CICLO RANKINE:
El ciclo Rankine es una modificación del ciclo Carnot, esto con el fin de
mejorar el sistema térmico corrigiendo los problemas que este produce, entre
estas modificaciones están:
¾Primero en el proceso 4-1 se lleva a cabo de manera que el vapor
húmedo expandido en la turbina se condense por completo, hasta el
estado liquido saturado a la presión de la salida de la turbina.
¾Proceso de compresión 1-2 se realiza ahora mediante una bomba de
líquido, que eleva isoentrópicamente la presión del líquido que sale del
condensador hasta la presión deseada para el proceso 2-3.
¾Durante el proceso 2-3 se sobrecalienta el fluido hasta una
temperatura que es con frecuencia superior a la temperatura crítica.
Se considera todas estas modificaciones, para lograr un modelo practico de
un ciclo de planta de potencia de vapor, estaremos en presencia del Ciclo
Rankine, a continuación se realizará una descripción de los componentes
del ciclo y el comportamiento termodinámico registrado en el diagrama Ts:
El sistema que funciona (ver figuras 1.2) según este ciclo consta de una
caldera, donde el agua (que es el fluido más conveniente por ser abundante
y barato) entra a la caldera en 2 como líquido y sale al estado de vapor en 3’.
Después de que el vapor saturado sale de la caldera en el estado 3’pasa a
través del sobrecalentador recibiendo energía, incrementadola temperatura
del vapor a presión constante hasta el estado 3(vapor sobrecalentado).
Luego hay una máquina de expansión (turbina) donde el vapor se expande
produciendo trabajo, saliendo en el estado 4. A continuación este vapor entra
a un aparato de condensación de donde sale como líquido al estado 1. Este
a su vez es tomado por una bomba de inyección necesaria para vencer la
presión de la caldera, que lo lleva al estado 2 donde ingresa a la caldera.
Fig. 1.2a: diagrama Ts del ciclo Rankine simple con
sobrecalentamiento. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards,
“Termodinámica”, sexta edición.
Fig. 1.2b: diagrama del ciclo Rankine simple con
sobrecalentamiento. Fuente: Kenneth Wark y
Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.
Análisis Energético del Ciclo Rankine:
Aplicando las ecuaciones de la energía por unidad de masa y régimen
estacionario a cada componente por separado se obtiene las expresiones del
calor y el trabajo del ciclo Rankine.
Despreciando las variaciones de energía cinética y potencial, la ecuación
queda reducida en:
El trabajo isentrópico de la bomba viene dado por:
El valor de se puede obtener mediante la tabla de agua de liquido
comprimido disponible.
Otro método apropiado y con resultados más exacto para el cálculo del
trabajo isentrópico en la bomba, consiste en utilizar laecuación del trabajo en
régimen estacionario, dada por:
Siendo el volumen especifico del líquido saturado en el estado 1
El calor suministrado por unidad de masa es:
El trabajo isentrópico de la turbina es:
El calor cedido en el condensador es:
p c e e h w q ∆ + ∆ + ∆ = +
ent sal h h w q − = +
2 1 1 2 s s h h wBomba = ⇒ − =
2 h
( )
2 1 1 2 1 , ,
s s P P v w dP v w f ent B est = − = ⇒ =
∫
1 , f v
2 3 2 3 3 2 P P h h q qsum = − = = −
4 3 4 3 s s h h w sal T = − = ,
(1.9)
(1.10)
(1.11)
(1.12)
(1.13)
(1.14)
Las relaciones del calor y trabajo pueden expresarse también referidas a la
unidad de tiempo dado por:
Siendo el flujo másico de vapor que atraviesa el dispositivo
El rendimiento térmico de un ciclo de Rankine ideal puede escribirse
entonces como:
El rendimiento térmico también puede expresarse de forma alternativa como:
El balance de energía aplicado al volumen de control situado alrededor del
condensador (ver figura 1.3) se reduce a:
1 4 1 4 P P h h q ced cond = − = ,
bomba turbina neto neto neto w w w w m W y q m Q & & & &
&
&
&
− = ⇒ = =
m&
() 2 3
1 2 1 4 3
h h
P P v h h
q
w w f
sum
ent B sal T
T
−
− − −
=
−
=
, , ,
η
2 3
1 4
1 1
h h
h h
q
q
sum
ced
t
−
−
− = − = η
( ) ( ) 0
4 1 = − + −
ar ent sal ar vapor vapor
h h m h h m & &
(1.15)
(1.16)
(1.17)
(1.18)
Fig. 1.3: Esquema de un condensador de un ciclo de potencia
de vapor. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards,
“Termodinámica”, sexta edición.
EFECTOS DE LA PRESIÓN Y LATEMPERATURA EN EL CICLO
RANKINE
La idea básica detrás de todas las modificaciones para incrementar la
eficiencia térmica de un ciclo de potencia es la misma; aumentar la
temperatura promedio a la que el calor setransfiere al fluido de trabajo de la
caldera, o disminuir la temperatura promedio a la que el calor se rechaza del
fluido de trabajo en el condensador. En general en un ciclo cualquier
modificación que produzca un aumento del área encerrada por el ciclo sin
modificar la cantidadde energía suministrada sum Q ha de aumentar el
rendimiento, puesto que un aumento del área encerrada por el ciclo significa
un aumento de neto W , por lo que necesariamente aumenta η.
Reducción de la presión del condensador:
La reducción de la presión de operación del condensador reduce
automáticamente la temperatura del vapor y, en consecuencia, la
temperatura a la cual el calor se rechaza.
Como se muestra en la figura 1.4 cuando
se disminuye la presión del vapor a la
descarga de la turbina del valor P4 al valor
P4’ se aumenta el trabajo producido por el
ciclo, en una proporción que se indica por
el área sombreada, con respecto al trabajo
que se produce cuando la presión de
descarga del vapor es P4. El calor
consumido en la caldera se incrementa
ligeramente en la proporción mostrada en
la curva 2’-2, y el calor entregado en el
condensador, que antes era 4-1, se
incrementa un poco en 4’-1’. Esto implica
por supuesto que al condensador se le
debe acoplar algún sistema para producir
vacío.
Fig. 1.4: Efecto de reducir la presión del condensador en
el ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y Donald
Richards, “Termodinámica”, sexta edición.
Incremento de la presión de la caldera:
Otra manera de aumentar la temperatura promedio durante el proceso de
adición de calor es incrementar la presión de operación de la caldera, elevando
la temperatura de ebullición. Esto, a su vez, incrementa la temperatura promedio
a la que se añade calor al vapor.
Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas:
Es posible elevar la temperatura promedio a la que se añade calor al vapor
sin aumentar la presión de la caldera,y es con el sobrecalentamiento del
vapor a altas temperaturas, logrando un incremento en el trabajo de la
turbina.
Como lo muestra la figura 1.5 al elevarse la
presión de la caldera se coloca mas arriba el
límite superior del ciclo de Rankine y
aumenta la superficie encerrada por el ciclo
y con ello su rendimiento. La máxima
presión de interés práctico es del orden de
340 ata, que es algo mas alta que lo usual,
ya que en la mayoría de las calderas
hipercríticas (se denomina así a las calderas
que operan a presiones mayores a la crítica
que es 218 ata) no se superan las 240 ata.
El gráfico nos muestra el efecto de la
presión máxima en el rendimiento del ciclo
de Rankine. De los planteado y observado
en el diagrama Ts se deduce que la alta
presión de entrada a la turbina se debe usar
combinada con el recalentamiento del vapor
para obtener un efecto mayor sobre el
rendimiento del ciclo de Rankine.
Como lo muestra la figura 1.6 si luego de
saturar el vapor se continúa calentando a fin
de llevarlo hasta la zona de vapor
sobrecalentado, la ganancia de superficie
encerrada por el ciclo viene representada por
la zona sombreada en el diagrama Ts. Desde
el punto de vista teórico, encontramos
justificación en el hecho de que cuanto más
alta sea la temperatura del vapor, mayor
cantidad de calor se transformara en trabajo
en la turbina, y por lo tanto menos irreversible
será el proceso, incrementado el rendimiento
térmico del ciclo; Además de reducir los
efectos perjudiciales de la humedad del vapor
en la turbina (erosión de los alabes).
Fig. 1.5: Efecto de incrementar la presión de la caldera
en el ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y
Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.
Fig. 1.6: Efecto de sobrecalentar el vapor hasta
temperaturas elevadas en el ciclo Rankine ideal. Fuente:
Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”,
sexta edición.
DIVERGENCIAS ENTRE UN CICLO REAL E IDEAL
El ciclo potencia de vapor real difiere del ciclo Rankine ideal, debido a las
irreversibilidades en diversos componentes. La fricción del fluido y las
perdidas de calor indeseables hacia los alrededores son las dos fuentes más
comunes de irreversibilidades como lo muestran los diagramas ts de las
figuras 1.7 y 1.8.
Perdidas por fricción:
La fricción del fluido
ocasiona caídas de
presión en la caldera, el
condensador y las
tuberías entre los diversos
componentes. Para
compensar las caídas en
las presiones se requiere
presiones más altas en el
bombeo del agua.
Perdidas de calor:
Otra fuente importante de
irreversibilidades es la
perdida de calor del vapor
por los alrededores cuando
éste circula por varios
componentes.
Irreversibilidades en las
bombas y turbinas:
En las turbinas y bombas
existen variaciones de entropía
entre la entrada y salida.
Originado la disminución en el
trabajo entregado por la turbina
y incremento del trabajo
suministrado a la bomba
Fig. 1.7: Desviación del ciclo real de potencia de vapor
del ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y
Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.
Fig. 1.8: Efecto de las irreversibilidades de la bomba y
la turbina en el ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth
Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta
edición.
Para ajustar más el análisis ideal al funcionamiento real, hay que tener en
cuenta los rendimientos adiabáticos de estos equipos, para el caso más
común utilizado en los análisis de los ciclos Rankine se tiene para turbinas y
bombas:
CICLO RANKINE CON RECALENTAMIENTO
En el ciclo con recalentamiento, el vapor no se expande por completo en una
sola etapa hasta la presión del condensador. Luego de expandirse
parcialmente, el vapor se extrae de laturbina y se recalienta a presión
constante. A continuación, se lo devuelve a la turbina para su expansión
posterior hasta la presión de salida. Sepuede considerar que la turbina está
constituida por dos etapas, una de altay otra de baja presión como lo
muestra la figura 1.9.
s
a
ideal s
real a
Turbina
h h
h h
w
w
4 3
4 3
−
−
= =
,
,
η
1 2
1 2
h h
h h
w
w
a
s
real a
ideal s
Bomba
−
−
= =
,
,
η
(1.19)
(1.20)
Fig. 1.9 .El ciclo Rankine ideal con recalentamiento.
Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards,
“Termodinámica”, sexta edición.
Consideraciones generales:
• Para responder a las crecientes demanda de potencia, las presiones de
operación de las calderas, han ido incrementándose de manera de elevar
las ganancias térmicas al incrementar la temperatura de entrada a la
caldera por efecto de la presión, disminuyendo el calor transferido al
fluido de trabajo. Sin embargo el aumento de la presión el la caldera
origina la disminución de la calidad del vaporde agua que sale de la
turbina como se observa en el diagrama Ts, es decir, A la salida de la
turbina de alta presión, el vapor estageneralmente próximo a la línea de
saturación. Para evitar el problema de erosión de los álabes de la turbina,
y seguir aprovechando las ventajas de laalta presión en las calderas es
necesario el desarrollo de los ciclos con recalentamiento.
• La temperatura tras el recalentamiento, es generalmente igual o algo
inferior a la temperatura de entrada en la primera etapa de la turbina.
• El máximo rendimiento térmico de un ciclo ideal con recalentamiento se
obtiene cuando el cociente en la turbina de alta presión, se
encuentra dentro del intervalo de 0,15 a 0,.35.
La temperatura promedio durante el proceso de recalentamiento puede
incrementarse si se aumenta el número de etapas de expansión y
recalentamiento. Sin embargo,el uso de más de dos etapa de
recalentamiento no es práctico, la ganancia en la eficiencia es tan pequeña
que no justifica el costo y la complejidad adicional. El doble recalentamiento
se emplea sólo en plantas de energía de presión supercrítica.
...