Termodinamica

Termodinámica I – Problemas de tarea

(B-4.2)

Reducir este enunciado matemático de la primera ley de la termodinámica a su forma más sencilla posible para su aplicación en cada uno de los siguientes procesos y sistemas:

a) Un trozo de acero caliente que es sumergido repentinamente en agua fría; sistema: el trozo de acero.

b) Agua fría que se calienta en los tubos de un cambiador de calor con flujo horizontal y caudal constante; sistema: los tubos y el agua que contienen.

c) Un cuerpo que cae libremente y que están pasando por un incremento diferencial de altura (negativa); sistema: el cuerpo.

d) Vapor de agua que fluye continuamente a través de una tobera horizontal aislada; sistema: la tobera y su contenido.

e) Igual que (d); sistema: 1kg de vapor en la corriente.

f) Un globo de goma mientras es inflado; sistema: la goma.

g) Una batería eléctrica que se descarga a través de una resistencia; sistema: la resistencia.

h) Una pelota de tenis que es dejada caer desde la altura del hombre y que rebota en la acera hasta que finalmente se detiene; sistema: la pelota.

i) Una bala que se incrusta en una bola maciza que está rodando sin rozamiento sobre una superficie horizontal; sistema: la bola.

j) Vapores calientes que son enfriados a velocidad constante mediante agua de enfriamiento, en un cambiador de calor, horizontal y bien aislado; sistema: el cambiador y su contenido.

k) Gas que entra lentamente a un depósito aislado que estaba evacuado inicialmente; sistema: el depósito y su contenido.

l) Dos bloques metálicos, aislados del resto del universo e inicialmente a diferentes temperaturas, que son puestos en contacto entre sí hasta que se igualen sus temperaturas; sistema: el bloque caliente.

m) Igual que (l); sistema: el bloque frío.

n) Igual que (l); sistema: ambos bloques.

(L-8.9) El capitán Schultz la estrella de clavado de altura del circo, insiste que su baño siempre esté a exactamente 37°C, la temperatura del cuerpo, y mide la temperatura del baño con un termómetro de precisión antes de relajarse en él al final de su trabajo diario. Una terrible tarde, no hace mucho el capitán encontró que su baño estaba a sólo 36.8°C. Su noble rostro se encendió con furia conforme ordenaba a su tembloroso ayudante que moviera su bañera portátil de 80 kg desde la tienda–vestidor, al pie de la escalera para el clavado de altura. Por un momento se detuvo, absorto en sus pensamientos y entonces, ignorando los murmullos de la multitud reunida, subió la escalera vertical, contando los escalones conforme escalaba. Se detuvo en lo obviamente era una altura crítica. Desdeñosamente dejó caer su traje a la hechizada multitud que se hallaba muy abajo, y sé lanzó al aire; aterrizó en su tina con impecable precisión que ni una gota de agua se perdió de la pequeñísima salpicadura. Una sonrisa iluminó su rostro a medida que se relajaba en su tina a 37 °C, mientras su ayudante rápidamente lo llevaba de regreso a su tienda. El capitán Schultz mide 170 cm de altura, tiene cabello rubio, ojos azules y pesa 70 kg. ¿Qué tan alto subió?

(L-ej 8.1) Preparación de una tasa de té.

Vierto 1 litro de agua a 20°C en una tetera eléctrica aislada térmicamente y después la conecto. ¿Cuánto tiempo tendré que esperar para que el agua hierva y para que la olla silbe?

Datos. El metal de la tetera es equivalente a 200 cm³ de agua, y la etiqueta sobre la tetera dice que su calentador está clasificado a 1250 W.

(L-8.2) ¿Cuánto tiempo durará el silbido de la tetera del ejemplo L-8.1?

(S – 2.24) El tanque mezclador, que se muestra a continuación, contiene inicialmente 100 libras de agua a 25C. Repentinamente, se abre las dos válvulas de entrada y la de salida, de tal modo que entran al tanque dos corrientes de agua, cada una de ellas con un índice de flujo de 10 lb/min y sale una corriente simple con un índice de flujo de 20 lb/min. La temperatura de una de las corrientes de entrada es de 80C y la de la otra de 50C. El contenido del tanque está bien mezclado, de modo que la temperatura de la corriente de salida es siempre la misma que la temperatura del agua en el tanque.

a) Calcule la temperatura de edo. est. que se obtendrá finalmente en el tanque.

b) Desarrolle una expresión para la temperatura del fluido en el tanque, en cualquier momento dado.

X X

(L-13.4) Planeamos construir un baño y una bañera caliente para los empleados de nuestra planta química. Tenemos agua fría, pero el agua caliente es el problema. ¿Qué tal mezclar vapor de desecho sobrecalentado, a 150 °C y 1 bar con agua fría a 5 °C para tener agua caliente agradable a 50 °C? ¿Cuánta agua fría necesitaremos para mezclar con cada kg de vapor para obtener el agua caliente deseada?

(S – 2.9) a) Una turbina adiabática dilata (expande) vapor de agua a 900F y 500psia a 340F y 50psia. Si la turbina genera 1000hp, ¿cuál es el índice de flujo del vapor por la turbina?

b) Si por una rotura del aislamiento térmico que envuelve a la turbina escapa calor a 25 BTU por libra de vapor, y el vapor que sale está a 300F y 50psia, ¿cuál será el caballaje de fuerza desarrollado por la turbina, si las condiciones de entrada de vapor y el índice de flujo no cambian?

(SVN-7.11) Un tanque perfectamente aislado, con volumen igual a 70 m³, contiene 23,000 kg de agua a 25°C, distribuida entre las fases líquida y vapor. Se admite vapor saturado a 1100 kPa dentro del tanque hasta que la presión alcanza 700 kPa (considerar que sigue siendo una mezcla líquido-vapor). ¿Cuál es la masa del vapor agregado?

(D – 4.36) ¿Cuál es la calidad de amoniaco saliendo de una válvula a 2 bars (30 psia) si entra como líquido saturado a 27C (80F)?

(D – 4.38) Se utiliza un proceso tipo Linde para solidificar dióxido de carbono, operando la salida de la válvula de expansión por debajo del punto triple. El CO2 entra la compresora a 1 atm (14.7 psia) y 21C (70F) y sale a 123 atm (1800 psia) y 500F (260C). Después, pasa por un intercambiador (presión constante) que reduce su temperatura hasta 32C (90F). Posteriormente, se expande en una válvula hasta 1 atm y únicamente se pasa el vapor por un intercambiador donde se regresa hasta 21C (70F). Determinar la fracción de CO2 solidificado, la temperatura del CO2 sólido y el trabajo requerido para la compresión adiabática.

(S – 2.17) El aire en un cilindro de 10 ft3 se encuentra inicialmente a una presión de 10 atm y una temperatura de 330K. El cilindro se debe vaciar al abrir una válvula y dejar que la presión se caiga a la de la atmósfera. ¿Cuáles serán la temperatura y la masa del gas en el cilindro si la operación se realiza:

a) de modo que se mantenga la temperatura del gas a 330K?

b) En un cilindro bien aislado?

Para simplificar, supóngase en la parte b, que el proceso ocurre con rapidez suficiente para que no haya transferencia de calor entre las paredes del cilindro y el gas. El gas es ideal y Cp = 7 BTU/lb-molF.

(B-3.13) Se ha sugerido el uso de metano, en cilindros a presión, como combustible de emergencia para el sistema de calefacción de una planta que normalmente usa gas natural (compuesto en gran parte por metano). Se ha de mantener en reserva una cantidad suficiente de cilindros de gas para suministrar 25 200 kcal/h durante 24 h. Si el metano produce 97 200 kcal/kmol al quemarse y se entrega en cilindros de 56.62 lt a 204 atm y 21C, ¿cuántos cilindros deben ser mantenidos en reserva? Obtener predicciones en cada una de las siguientes ecuaciones de estado:

a) Ecuación del gas ideal.

b) La ley de estados correspondientes.

(B-4.10) Una locomotora a vapor sin fogón es empleada para arrastrar vagones en una planta de explosivos. La locomotora tiene un tanque bien aislado de 100 ft3. Este tanque es cargado periódicamente con vapor de agua de alta presión el que es usado para impulsar la máquina hasta que el tanque queda vació. Al terminar el recorrido dado, el tanque contiene vapor saturado a la presión atmosférica. Se le conecta entonces a una línea de suministro que lleva vapor de agua de 800 psia y 520ºF. Una válvula en la línea de alimentación es abierta hasta que ya no fluye más vapor al tanque. En seguida es cerrada la válvula. La operación de relleno ocurre muy rápidamente. Usando las tablas de vapor de agua (y con las suposiciones adoptadas), determinar la cantidad de vapor en el tanque antes de proceder al relleno.

(D – 5.19) Se expande irreversible e isotérmicamente el Freón 12 a 82C (180F) desde 20 atm (300 psia) hasta 2.4 atm (35 psia), añadiendo 36 kcal/kg (20 Btu/lb) de calor. Calcular el trabajo en el proceso, utilizando a) las tablas de propiedades, b) el método de Estados Correspondientes y c) gas ideal. Compare sus respuestas.

(SVN-3.29) Un tanque de 1,000 ft ³ [28.32 m³] contiene 500 ft ³ [14.16 m³] de n-butano líquido en equilibrio con su vapor a 77°F [25°C]. Hágase una buena estimación de la masa del n-butano vapor en el tanque. La presión vapor del n-butano a la temperatura dada es de 2.4 atm [2.43 bar].

(B-4.5) La turbina de la figura produce trabajo expandiendo 1000 lb/h de vapor de agua cuyas condiciones iniciales son de 500 psia y 700ºF. De la turbina salen dos corrientes. La corriente 2 está a 20 psia y 400ºF y tiene un caudal

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