Termodinámica de Materiales
Enviado por Alexeznader • 9 de Junio de 2021 • Tareas • 2.913 Palabras (12 Páginas) • 74 Visitas
[pic 1]
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
Dpto. de Termodinámica y Fenómenos de Transferencia
Termodinámica de Materiales (TF-1122)
GUIA DE PROBLEMAS RESUELTOS (versión a corregir)
Prof. Miguel Rondón
- Para cualquier proceso real espontáneo la entropía crece (V) (por ser real)
- Una sustancia incompresible que experimenta un proceso isentrópico la temperatura permanece constante (V) dS=Cv.ln(T2/T1), si dS=0 (isentrópico), entonces; T1 debe ser = T2
- El DS para un gas ideal durante un proceso a P=cte es función de la diferencia de temperaturas entre el estado inicial y final (F) (dS=Cvln(T2/T1) .. no es la diferencia sino el logaritmo del cociente)
- En un sistema durante un proceso irreversible DS es mayor que: [pic 2] (V) (ΔSsistema=(ΔSprod+ΔStransf))
- En un sistema aislado y reversible, el ΔS es mayor que cero (F) (es igual a cero)
- Describa un proceso reversible.
- Mencione tres tipos de procesos irreversibles.
8. Para un ciclo termodinámico ¿el trabajo neto es necesariamente cero? Explique
9. ¿Es posible comprimir un gas ideal isotérmicamente en un dispositivo adiabático tipo cilindro-pistón? Explique
Un mol de gas ideal a P=cte=2atm es enfriado desde 100 hasta 25°C. Cuanto es el trabajo realizado. Si Cp=3cal/°Cmol calcule Q y DU
ΔU = Q+W
Q = mCpDT = 1mol (3cal/mol°C) (25-125)°C = - 300 cal
W = -PdV = 2atm (V2-V1) = 2atm (nRT2/P2 – nRT1/P1)
Como 2atm =P2 = P1 queda
W = - nR(T2-T1) = 1mol (2 cal/mol.K) (298-398)K = 200 cal
ΔU = - 300 + 200 = -100 cal
Un elemento metálico de 0,05 Kg de peso a 200°C se pone en contacto con 0,4 Kg de agua a 20°C. Cual es la T de equilibrio del sistema mezclado?, si Cp del agua=4.1886 J/kg°C y la del metal es 453 J/kg°C.
Qsist = - Qalred
Qmetal = -Qagua
mmetCpmet(Tf-Ti)m = mH2OCpH2O(Tf-Ti)H2O
0.05kg(453J/kg°C)(Tf-473) = 0,4kk(453J/Kg°C)(Tf-293)
22.65Tf-10713 = -1680Tf +492240
Despejando Tf = 504656/1702 = 296.5K = 23.5°C
Un mol de gas ideal se mantiene a 0°C en una expansión de 3lts a 10 lts. a) Cual es el trabajo realizado por el gas durante la expansión? b) Que cantidad de calor se transfiere en ese proceso c) Cual es la presión del sistema en ese punto. d) Si el gas es devuelto al volumen a P= constante, cual es el trabajo?.
a) dW=-PdV [pic 3] = -1mol (8.314 J/molK)(273K)ln(10/3) = -2700 J b) … c) … d) W = -P(Vf-Vi) = nRTi/Vf ( Vf-Vi) = 1mol (8,314 J/molK) (273K)/10lts (3lts-10lts) = 1600 J | [pic 4] |
Un mol de gas ideal realiza 3000 J de trabajo sobre su entorno cuando se expande a T=cte. Pf=1atm y Vf=25lts. Determine Q, Vi y T.
DU = Q+W CvdT = Q+W 0 = Q-3000J Q = 3000J
PV=RT T=PV/R = 1atm 25lts/ 0.082 atm.lt/molK = 304K
[pic 5]
-3000 J = - 1mol(8.314 J/molK)(304K)ln(25lts/Vi) de donde [pic 6]
Despejando Vi = [pic 7] = 7.62 lts
Calcule ΔS cuando un mol de un gas ideal a 298K se comprime a T=cte hasta 1000 atm.
dS = CP/T dT - VαdP
como T=cte y α=1/T para un gas ideal dST= - [pic 8]
Cancelando T e integrando: ΔS = - R ln (P2/P1) = 8.314 Joules/mol.K x ln (1000/1) = -57.4 Joules/mol.K
Calcule el cambio de entropía cuando un mol de gas ideal se expande hasta 2 veces su volumen inicial a temperatura constante.
Necesitamos una ecuación de tipo S=S(T,V) . Debemos derivarla entonces:
S=S(T,V) dS=MdT + NdV dS=MdT + N(VαdT-VβdP) juntando terminos dS=(M+NVα)dT-NVβdP de la Ec. de S en función de T y P dS=Cp/T dT –VαdP Igualando coeficientes: NVβ = -Vα => N=α/β M-NVa=Cp/T M=Cp/T-Vα2/β = Cv/T Por lo tanto : dS=Cv/T dT + α/β dV | Con esta ecuación: a T=cte, dT=0 dS=(α/β)dV de la forma simplificada de α y β para gases ideales: dS= (P/T) dV Usando la ec. de estado para poner P en función de V y sabiendo que T=cte y n=1mol dS = (R/V)dV Integrando: DS = Rln(V2/V1) ΔS = 8.314 atm.lt/mol.Kxln(Vf/Vi) = ΔS = 8.314 atm.lt/mol.K ln(2) = 2.9 J/mol.K |
Un gas ideal se comprime a una presión constante de 0.8 atm desde 9 lts hasta 2 lts. En el proceso, 400 Joules de energía salen como calor. Determine:
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