Test de Hipótesis II Estadística para la Gestión

Test de Hipótesis II

Estadística para la Gestión

Instituto IACC

11-02-2019

Desarrollo

Respuesta

Contamos con los siguientes datos:

X: El tiempo de atención para la tercera edad.

Y: El tiempo de atención para otros pacientes.

Calculamos la varianza con un nivel de significación de 0,01

H_0:σ_x^2=σ_y^2 y H_1:σ_x^2≠σ_y^2

Aplicamos la fórmula:

F_((α/2;nx-;ny-1) )

Reemplazamos

F_((0,005,49,99) )=0,51

Ahora aplicamos la fórmula:

F_((1-α/2;nx-;ny-1) )

Reemplazamos

F_((0,995,49,99) )=1,85

Calculamos

F_0=〖0,4〗^2/〖0,3〗^2 =1,78

Como vemos que 0,51<F_0<1,85 no se rechaza por lo tanto la varianza son iguales y desconocidas.

Procedemos con lo siguiente: determinaremos si los tiempos de respuesta es mayor, con el nivel de significancia de 0,01.

Calculamos T_0

T_0>T_((-1α;nx+ny-2) )

Reemplazamos

T_((0,99;148) )=2,36

S_p=√(((49*〖0,4〗^2 )+(99*〖0,3〗^2))/(50+100-2))=0,34

T_0=(5,5-5,3-0)/(0,34*√(1/50+1/100))=3,43

Como vemos que T_0 es > 2,36 se rechaza H_0

Respuesta

Contamos con los siguientes datos:

X: Tiempo de armado con procedimiento 1, X distribuye normal μ_x y σ_x^2

Y: Tiempo armado con procedimiento 2, Y distribuye normal μ_y y σ_y^2

Ahora verificamos la varianza son iguales o no con un nivel de significancia de 0,1

H_0:σ_x^2=σ_y^2 y H_1:σ_x^2≠σ_y^2

Aplicamos la fórmula:

F_((α/2;nx-;ny-1) )

Reemplazamos

F_((0,05,4,5) )=0,16

Ahora aplicamos la fórmula:

F_((1-α/2;nx-;ny-1) )

Reemplazamos

F_((0,95,4,5) )=5,19

Calculamos

F_0=8,5/4,4=1,93

Como vemos 0,16<F_0<5,19 no se rechaza H_0 por lo cual la varianza son iguales y desconocidas.

Ahora determinaremos si los tiempos medios de los procedimientos, se ejecutara hipótesis para diferencias de medias con varianzas poblacionales desconocidas:

. Calculamos T_0

T_0>T_((-1α;nx+ny-2) )

Reemplazamos

T_((0,05;9) )=-1,83

Ahora aplicamos la fórmula:

T_((1-α/2;nx-;ny-1) )

Reemplazamos

F_((0,95;9) )=1,83

S_p=√(((49*8,5)+(5*4,4))/(5+6-2))=2,49

T_0=(4-5-0)/(2,49*√(1/5+1/6))=-0,66

Como vemos -1,83<T_0<1,83 no se rechaza H_0

Respuesta

Con tamos con los siguientes datos:

P_A=personas conformes con el sueldo empresa A

P_B=personas conformes con el sueldo empresa B

Desarrollamos

P_A= 0,384, n_A=1556

P_B= 0,52, n_A=1180

P_0=((1556*0,384)+(1108*0,52))/(1556+1108)=0,45

Ahora calculamos con un nivel de significación de 0,05.

Z_0<Z_((α) )

Reemplazamos

Z_((0,05) )=-1,64

Z_0=(0,38-0,52)/√((0,44*(1-0,44))/1556+(0,44*(1-0,44))/1108)=-6,97

Como vemos Z_0<-1,64 se rechaza H_0

Respuesta

Tenemos los siguientes datos:

X: Tº en invierno con N=20ºC y S=2,36ºC

X distribuye normal con μ y σ

H_0:σ^2=2^(2 ) y H_1:σ^2>2^(2 )

Calculamos con un nivel de significación de 0,05 se rechaza H_0 si:

x 2/o=>x_((0,05;19))^2=10,12

Desarrollamos

x 2/o=(19*〖2,36〗^2)/2^2 =26,46

Como vemos queH_0 >10,12 entonces se rechaza.

Bibliografía

IACC (2018). Test de hipótesis II. Estadística para la Gestión. Semana 7.

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