Trabajo Y Energia

DINÁMICA

Una vez estudiado el primer problema referente al movimiento de una partícula: ¿cómo se mueve…? Y adquiridos los conceptos necesarios para ello, podemos pasar a estudiar un aspecto del movimiento por ahora olvidado y plantear una pregunta general respecto a él: ¿Por qué se mueve…?. La Dinámica se ocupa de contestar dicha pregunta utilizando los conceptos estudiados por la cinemática y el concepto de Fuerza.

Antes de comenzar, es necesario aclarar en primer lugar que desde la mecánica sólo importarán los efectos sobre el movimiento de una partícula y no las deformaciones que ella pueda sufrir por el hecho de recibir fuerza. Por lo demás, puesto que usamos el modelo de “partícula” para referirnos a un cuerpo u objeto, no importará el punto de aplicación de la misma.

Este aspecto adquiere importancia cuando se estudia el movimiento rotacional y en general el movimiento de sólidos rígidos.

El concepto de Fuerza

En nuestro diario vivir utilizamos el término “fuerza” para distintos fenómenos y eventos: lo relacionamos con la intensidad del sonido (“volumen”), con la rapidez de un auto, con el esfuerzo muscular, etc.

En términos generales, entendemos por Fuerza a la interacción que existe entre dos cuerpos.

La definición anterior puede ser un tanto ambigua, pues se basa en gran medida en la noción intuitiva de dicho concepto. Sin embargo será necesario establecer formas más precisas de referirse a ella y para ese efecto utilizaremos las Leyes de Newton, en la sección siguiente.

De forma general, las interacciones entre dos cuerpos pueden darse por efectos del contacto entre ellos y por ello diremos que existen fuerzas de contacto. Como su nombre lo indica, dichas fuerzas aparecen mientras exista contacto entre los cuerpos y darán cuenta de la magnitud del contacto entre ellos. Para ilustrar esto, piense en que este documento lo está leyendo (de forma preferente) sentado o sentada.

Es obvio que mientras se apoye en el respaldo del asiento, ud. está ejerciendo una fuerza sobre él y al mismo tiempo, dicho respaldo está ejerciendo fuerza sobre su espalda. De la misma manera, mientras “más se apoye”, el respaldo ejercerá una mayor fuerza sobre ud. con tal de sostenerlo.

Por otro lado, existen interacciones que no dependen del contacto físico si no que pueden ocurrir a distancia. Tal es caso, por ejemplo, de la interacción entre cargas eléctricas: para que exista atracción entre un protón y un electrón no es necesario el contacto entre ellos. A partir de esto es necesario distinguir a las fuerzas de acción a distancia. Recordando el caso de las cargas eléctricas, estas fuerzas se deben a la existencia de campos.

Convivimos dos fuerzas de acción a distancia: la gravitatoria y la electrostática producto de los campos Gravitatorios y Eléctricos respectivamente, y percibidas por los cuerpos que poseen masa y carga eléctrica.

Como dijimos, la fuerza nos permitirá cuantificar las interacciones entre cuerpos y por ende es una magnitud física, que en el sistema internacional se mide en Newton (N). Por lo demás, dado que uno de los efectos de la fuerza está ligado a los cambios en el movimiento, se puede inferir que esta magnitud es vectorial.

Dadas las especificaciones anteriores, es natural pensar que generalmente hay más de dos cuerpos interactuando a la vez y por ende se está siendo afectado por más de una fuerza al mismo tiempo. Sin embargo, es imposible distinguir a simple vista (en términos del movimiento) si los efectos sobre un cuerpo en particular son producto de una o más fuerzas en conjunto. Para ello, es necesario definir una fuerza que sea representativa, en términos de las consecuencias sobre el cuerpo en cuestión.

Si sobre un cuerpo actúa un conjunto de fuerzas, la Fuerza Neta es aquella que al actuar de forma independiente sobre dicho cuerpo produce los mismos efectos que el conjunto original.

Consideremos una partícula afectada por dos fuerzas no paralelas (fig. 1), tal y como se muestra en el esquema:

Es fácil deducir que la fuerza neta () corresponde a la suma de las fuerzas uno y dos graficadas (fig. 2). En términos del movimiento de la partícula, un observador diría que es producido por sólo una fuerza: la neta, aunque en realidad sea producto del actuar de y a la vez.

Podemos generalizar a partir del ejemplo anterior. Supongamos la partícula está siendo afectada por una cantidad n de fuerzas, la fuerza neta sobre la partícula será entonces:

Las Leyes de Newton

Isaac Newton (1642 – 1727) científico y matemático inglés que curiosamente nació el mismo año en que murió Galileo. Es considerado uno de los padres de la Física Clásica con aportes en la Mecánica, Óptica y la Termometría, sin dejar de lado su legado en el área de las matemáticas; el desarrollo binomial y el cálculo diferencial e integral.

En su tratado Philosophӕ Naturalis Principia Mathematica – Principios matemáticos de la filosofía natural – da las tres leyes fundamentales del movimiento, sobre las cuales descansa la dinámica que estudiaremos. Dichas leyes son producto de dos años de trabajo propio e investigaciones de otros destacados investigadores, tales como Galileo.

Primera Ley de Newton – Ley de Inercia

“Todo cuerpo mantiene su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme, a menos que alguna influencia externa lo obligue a cambiar su estado de movimiento”

Lo importante de este principio es que da una condición para dos estados del movimiento: el reposo y el movimiento rectilíneo uniforme. Esto que si bien puede no ser mucho, estuvo en cuestionamiento desde los tiempos de Aristóteles hasta Galileo. De hecho, esta declaración surge a partir de las observaciones de Galileo.

Aristóteles pensaba que los cuerpos tienen un estado natural de movimiento: el reposo. Es decir, que un cuerpo estará en reposo a menos que una influencia externa lo obligue a moverse; de forma análoga, si un cuerpo se mueve (ya sea de forma uniforme o no) quiere decir que hay una influencia externa manteniendo su movimiento. Esta idea fue el punto de quiebre en los estudios de Galileo quien pudo deducir lo contrario.

Para Galileo era necesaria

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