Trabajo Y Energia

FUERZAS – ESTÁTICA

I) OBJETIVOS:

1.1.) Verificar experimentalmente la ley de Hooke.

1.2.) Representar gráficamente los esfuerzos aplicados a un resorte en función de las deformaciones.

1.3.) Verificar la primera condición de equilibrio.

1.4.) Verificar la igualdad de momentos en un punto en un cuerpo en equilibrio.

II) MATERIALES:

2.1. Tres resortes helicoidales.

2.2. Un soporte universal con dos varillas de hierro y una nuez.

2.3. Una regla graduada en milímetros.

2.4. Un juego de pesas con porta pesas.

2.5. Una argolla.

2.6. Un soporte de madera.

2.7. Dos prensas.

2.8. Una barra metálica con orificios.

III) MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL:

La fuerza electromagnética básica a nivel molecular se pone de manifiesto en el momento de establecerse contacto entre dos cuerpos. Aparecen fuerzas moleculares que las moléculas de un cuerpo hacen sobre las moléculas del otro, y viceversa. Llamamos normalmente fuerzas de contacto a estas fuerzas, y la vida diaria está llena de ellas: cuerdas, muelles, objetos apoyados en superficies, estructuras, etc.

Cuando a un cuerpo (p. Ej., una cuerda) se le aplica una fuerza, normalmente reacciona contra esa fuerza deformadora, dado que tiende a tener una forma estable debido a su estructura molecular. Estas fuerzas de reacción suelen llamarse elásticas, y podemos clasificar los cuerpos según el comportamiento frente a la deformación. Muchos cuerpos pueden recuperar su forma al desaparecer la acción deformadora, y los denominamos cuerpos elásticos. Otros cuerpos no pueden recuperar su forma después de una deformación, y los llamamos inelásticos o plásticos. Evidentemente, un material elástico lo es hasta cierto punto: más allá de un cierto valor de la fuerza deformadora, la estructura interna del material queda tan deteriorada que le es imposible recuperarse. Hablaremos por tanto, de un límite elástico, más allá del cual el cuerpo no recupera la forma, y aún más, de un límite de ruptura, más allá del cual se deteriora completamente la estructura del material, rompiéndose.

3.1.) Ley de Hooke

Consideremos un resorte hecho de alambre de sección circular enrollado en forma de hélice cilíndrica fijo por uno de sus extremos y el otro libre, tal como se muestra en la Fig. 1: Al aplicar al extremo libre una fuerza externa como por ejemplo colocando una pesa m, el resorte experimentará una deformación Δx. Se demuestra que la fuerza aplicada es directamente proporcional al desplazamiento o al cambio de longitud de resorte. Es decir, en forma de ecuación se escribe:

F = k Δx = k(x - xo) (1)

Donde k, es una constante de proporcionalidad comúnmente llamada “constante elástica o de fuerza”. Mientras mayor sea, más rígido o fuerte será el resorte. Las unidades de k en el sistema internacional es el Newton por Metro (N/m).

La relación mostrada en la ecuación (1) se mantiene sólo para resortes ideales. Los resortes verdaderos se aproximan a esta relación lineal entre fuerza y deformación, siempre que no se sobrepase el límite elástico, límite a partir de cual el resorte se deformará permanentemente.

Por otro lado debe observarse que el resorte ejerce una fuerza igual y opuesta a Fe = -k Δx, cuando su longitud cambia de magnitud Δx. El signo menos indica que la fuerza del resorte está en la dirección opuesta al desplazamiento si el resorte se estira o comprime. Esta ecuación es una forma de lo que se conoce como “LEY DE HOOKE”.

Fig. 1 Resorte sometido a carga externa.

3.2.) Equilibrio Estático de un cuerpo rígido

Si un objeto está estacionado y permanece estacionado, se dice que se encuentra en equilibrio estático. La determinación de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo estático tiene múltiples aplicaciones de interés, sobre todo en ingeniería.

Ha sido establecido plenamente que la condición necesaria para el equilibrio es que la fuerza neta sobre un objeto sea cero. Si el objeto se trata de una partícula, ésta es la única que se debe cumplir para asegurar que la partícula está en equilibrio. Esto es si la fuerza neta sobre la partícula es cero; ésta permanecerá en reposo (si inicialmente se encontraba en reposo) o se moverá en línea recta con velocidad constante (si originalmente estaba en movimiento).

La situación con objetos reales es un poco más compleja ya que los objetos no se pueden tratar como partículas. Para que un objeto se encuentre en equilibrio estático, la fuerza neta sobre él debe ser cero, y el objeto no debe tener una tendencia a girar. Esta segunda condición de equilibrio requiere que el momento de una fuerza neta alrededor de cualquier origen sea cero. En lenguaje matemático, lo expresado anteriormente se escribe:

(2)

(3)

IV) METODOLOGÍA:

4.1.) Para verificar experimentalmente la ley de Hooke, procedimos de la siguiente manera:

a) Utilizando los resortes helicoidales realizamos el montaje del equipo como se muestra a continuación, el resorte fue ajustado firmemente del anillo de su extremo.

Δx

Fig. 2. Instalación del equipo parar verificar la ley de Hooke y calcular la constante elástica k.

b) Con la regla mida tres veces la longitud del resorte sin canga externa, llamando a esta longitud Lo.

c) En el extremo libre cuelgue el porta pesas.

d) Coloque una pesa m1 en el porta pesa, el resorte se estirada y espere que se alcance su equilibrio estático. Con la regla mida la longitud del resorte, L1. La diferencia

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